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如图PM为圆O的切线,T为切点,∠ATM=
π3
,圆O的面积为2π,则PA=
 

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已知矩阵M=
20
11
,求矩阵M的特征值及其相应的特征向量.

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精英家教网(算法)对一个作直线运动的质点的运动过程观测了6次,第i次观测得到的数据为ai,具体如下表所示:
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在对上述统计数据的分析中,一部分计算见如图所示的算法流程图(其中
.
a
是这6个数据的平均数),则输出的S的值是
 

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(解几)已知椭圆一个焦点到长轴两个顶点间的距离分别是3
3
3
,则椭圆的离心率是
 

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(计算原理)现有A,B,C,D,E,F六种不同的商品平均分成三组出售,其中A,B不能同组,则共有不同分法(  )
A、6种B、8种C、10种D、12种

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7、下列有关命题的说法错误的是(  )

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已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且a,b满足|ka+b|=
3
|a-kb|(k>0),
(1)求a与b的数量积用k表示的解析式f(k); 
(2)a能否和b垂直?a能否和b平行?若不能,请说明理由;若能,请求出相应的k值;
(3)求向量a与向量b的夹角的最大值.

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已知平面向量
α
β
(
α
β
β
0)满足|
α
|=1
,(1)当|
α
-
β
|=|
α
+
β
|=2
时,求|
β
|
的值;(2)当
β
α
-
β
的夹角为120°时,求|
β
|
的取值范围.

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已知函数f(x)=sin2x+3cos2x+2
3
sinxcosx-2

(1)求函数f(x)的最大值及单调递减区间;
(2)若f(α)=
8
5
(
π
6
<α<
3
)
,求cos2α的值.

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已知tan2θ=-2
2
π
2
<2θ<π
,求
cosθ-sinθ
2
sin(θ+
π
4
)
)
的值.

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