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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图，在边长为1的棱形ABCD中，AC2+BD2=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网（中应用举例）如图，O，A，B是平面上的三点，向量
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，设P为线段AB的垂直平分线CP上任意一点，向量
    OP
    =
    p
    ，若|
    a
    |=4，|
    b
    |=2，则
    p
    •（
    a
    -
    b
    ）=（　　）
    A、8B、6C、4D、0

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    科目： 来源： 题型：

    （中应用举例）已知偶函数f（x）满足：f（x）=f（x+2），且当x∈[0，1]时，f（x）=sinx，其图象与直线y=
    1
    2
    在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2…，则
    P1P3
    •
    P2P4
    等于（　　）
    A、2B、4C、8D、16

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，若
    BC
    =
    a
    ，
    CA
    =
    b
    ，
    AB
    =
    c
    且
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    c
    =
    c
    •
    a
    ，则△ABC的形状是△ABC的（　　）
    A、锐角三角形
    B、直角三角形
    C、等腰直角三角形
    D、等边三角形

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    科目： 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=5，|
    b
    |=3，且
    a
    •
    b
    =-12，则向量
    a
    在向量
    b
    上的投影等于（　　）
    A、
    12
    5
    B、4
    C、-
    12
    5
    D、-4

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    科目： 来源： 题型：

    已知正三角形ABC的边长为1，且
    BA
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，则|
    a
    -
    b
    |=（　　）
    A、
    		3
    B、3
    C、
    		2
    D、1

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex•g（x），其中g（x）=ax2-2x-2．
    （1）若存在x∈R，使得g（x）＞0成立，求实数a的取值范围；
    （2）求函数y=f（|sinx|）的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若任意的a、b∈[-1，1]，当a+b≠0时，总有
    f(a)+f(b)
    a+b
    ＞0    ．
    （1）判断函数f（x）在[-1，1]上的单调性，并证明你的结论；
    （2）解不等式：f(x+1)＜f(
    1
    x-1
    )    ；
    （3）若f（x）≤m2-2pm+1对所有的x∈[-1，1]恒成立，其中p∈[-1，1]（p是常数），试用常数p表示实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，满足a2+c2-b2=ac．
    （1）求角B的大小；
    （2）若x∈[0，π），求函数f（x）=sin（x-B）+sinx的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    ①命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”；
    ②若P且Q为假命题，则P、Q均为假命题；
    ③在△ABC中，sinA＞sinB的充要条件是A＞B；
    ④不等式的解集为|x|+|x-1|＞a的解集为R，则a≤1；
    ⑤点（x，y）在映射f作用下的象是（2x，lo
    g
    y
    1
    2
    ），则在f的作用下，点（1，-1）的原象是（0，2）．
    其中真命题的是
     
    （写出所有真命题的编号）

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