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3、设全集U是实数集R，M={x|x²＞4}，N={x|x≥3或x＜1}都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是（　　）

A、{x|-2≤x＜1}

B、{x|-2≤x≤2}

C、{x|1＜x≤2}

D、{x|x＜2}

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如图，已知椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的离心率e=

1

2

，短轴的一个顶点与两个焦点构成面积为

3

的三角形．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点P（1，1）做两条倾斜角分别为a₁，a₂的不同的直线l₁，l₂，分别交椭圆与A，B，C，D，且|PA|•|PB|=|PC|•|PD|，求证：a₁+a₂=180°．

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如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1．P，Q分别是棱DD₁，CD的中点．
（1）证明：AC₁⊥平面A₁BD；PQ∥平面A₁BD；
（2）探究：在棱B₁C₁上是否存在点M，使得二面角M-BD-A₁的大小为45°？若存在，则求出B₁M的值；若不存在，请说明理由．

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如图所示，过⊙O外一点A作一条直线与⊙O交于C，D两点，AB切⊙O于B，弦MN过CD的中点P．已知AC=4，AB=6，则MP•NP=

 

．

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