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已知A(-2,0),B(2,0)为椭圆C的左右顶点,F(1,0)为其右焦点.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程及离心率;
(Ⅱ)过点A的直线l与椭圆C的另一个交点为P(不同于A,B),与椭圆在点B处的切线交于点D.当直线l绕点A转动时,试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系,并加以证明.

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已知函数f(x)=
2x
+alnx
,a∈R.
(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点P(1,f(1))处的切线垂直于直线y=x+2,求a的值;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间(0,e]上的最小值.

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精英家教网如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,且AD∥BC,∠ABC=90°,侧面PAD⊥底面ABCD,∠PAD=90°.若AB=BC=
12
AD

(Ⅰ)求证:CD⊥平面PAC;
(Ⅱ)设侧棱PA的中点是E,求证:BE∥平面PCD.

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已知集合A={-2,0,2},B={-1,1}.
(Ⅰ)若M={(x,y)|x∈A,y∈B},用列举法表示集合M;
(Ⅱ)在(Ⅰ)中的集合M内,随机取出一个元素(x,y),求以(x,y)为坐标的点位于区域D:
x-y+2≥0
x+y-2≤0
y≥-1
内的概率.

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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知c=2a,C=
π
4

(Ⅰ)求sinA的值;
(Ⅱ)求cos(2A-
π
3
)
的值.

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14、对于各数互不相等的整数数组(i1,i2,i3,…in) (n是不小于2的正整数),对于任意p,q∈1,2,3,…,n,当p<q时有ip>iq,则称ip,iq是该数组的一个“逆序”,一个数组中所有“逆序”的个数称为该数组的“逆序数”,则数组(2,4,3,1)中的逆序数等于
4

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13、执行如图所示的程序框图,若输入x=5.2,则输出y的值为
0.8

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抛物线y2=4x上一点M与该抛物线的焦点F的距离|MF|=4,则点M的横坐标x=
 

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已知两点A(-3,-2),B(3,6),点C满足
AC
=
CB
,则点C的坐标是
 
AB
AC
=
 

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i是虚数单位,复数
3+i1-i
=
 

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