已知函数f(x)=xlnx-2x+a.其中a∈R．的单调区间,=0没有实根.求a的取值范围,(3)证明:ln1+2ln2+3ln3+-+nlnn＞(n-1)2.其中n≥2．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=xlnx-2x+a，其中a∈R．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若方程f（x）=0没有实根，求a的取值范围；
（3）证明：ln1+2ln2+3ln3+…+nlnn＞（n-1）²，其中n≥2．

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科目： 来源： 题型：

设f(x)=

x3-(1+a)x2+4ax+24a，其中a∈R．
（1）若f（x）有极值，求a的取值范围；
（2）若当x≥0，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知点A（-3，0），B（3，0），动点P到A的距离与到B的距离之比为2．
（1）求P点的轨迹E的方程；
（2）当m为何值时，直线l：mx+（2m-1）y-5m+1=0被曲线E截得的弦最短．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=e^x，其图象在点P（2，f（2））处的切线为l．
（1）求y=f（x）、直线x=2及两坐标轴围成的图形绕x轴旋转一周所得几何体的体积；
（2）求y=f（x）、直线l及y轴围成图形的面积．

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科目： 来源： 题型：

16、用0～5六个数字组成四位数，求：
（1）能组成多少个四位数；（2）能组成多少个没有重复数字的四位奇数．

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科目： 来源： 题型：

已知下列四个命题：
①若函数y=f（x）在x_°处的导数f'（x_°）=0，则它在x=x_°处有极值；
②不论m为何值，直线y=mx+1均与曲线

=1有公共点，则b≥1；
③设直线l₁、l₂的倾斜角分别为α、β，且1+tanβ-tanα+tanαtanβ=0，则l₁和l₂的夹角为45°；
④若命题“存在x∈R，使得|x-a|+|x+1|≤2”是假命题，则|a+1|＞2；
以上四个命题正确的是

（填入相应序号）．

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科目： 来源： 题型：

已知复数ω=-

i对应的向量为

，复数ω²对应的向量为

，那么向量

对应的复数为

．

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科目： 来源： 题型：

已知f（x）为偶函数，且

∫

f(x)dx=4，则

∫

-10

f(x)dx=

．

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科目： 来源： 题型：

11、△ABC的AB边上均匀分布四点M₁、M₂、M₃、M₄，AC边上均匀分布六点N₁、N₂、N₃、N₄、N₅、N₆，从M₁、M₂、M₃、M₄及N₁、N₂、N₃、N₄、N₅、N₆中各任取一点连成线段MiNj（1≤i≤4，1≤j≤6），所有这些线段有的相交，有的不相交，其中两条不相交的线段称之为一对“和谐线段”，则所有这些线段中共有“和谐线段”（　　）

A、60对

B、90对

C、120对

D、150对

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科目： 来源： 题型：

若直线mx+2ny-4=0始终平分圆x²+y²-4x-2y-4=0的周长，则mn的取值范围为（　　）

A、（0，1）

B、（0，1]

C、（-∞，1）

D、（-∞，1]

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