已知a∈R.命题p:实系数一元二次方程x2+ax+2=0的两根都是虚数,命题q:存在复数z同时满足|z|=2且|z+a|=1．试判断:命题p和命题q之间是否存在推出关系?请说明你的理由．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知a∈R，
命题p：实系数一元二次方程x²+ax+2=0的两根都是虚数；
命题q：存在复数z同时满足|z|=2且|z+a|=1．
试判断：命题p和命题q之间是否存在推出关系？请说明你的理由．

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科目： 来源： 题型：

17、四棱锥P-ABCD底面为正方形，侧面PAD为等边三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，点M在底面正方形ABCD内运动，且满足MP=MC，则点M在正方形ABCD内的轨迹一定是（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目： 来源： 题型：

在（x+1）⁹的二项展开式中任取2项，p_i表示取出的2项中有i项系数为奇数的概率．若用随机变量ξ表示取出的2项中系数为奇数的项数i，则随机变量ξ的数学期望Eξ=

．

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科目： 来源： 题型：

如图，在△ABC中，AB=2，BC=

，∠ABC=

3π

．以点B为圆心，线段BC的长为半径的半圆分别交AB所在直线于点E、F，交线段AC于点D，则弧

的长约为

．（精确到0.01）

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科目： 来源： 题型：

一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是

．

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科目： 来源： 题型：

已知椭圆的参数方程为

x=4cosθ

y=5sinθ

（θ∈R），则该椭圆的焦距为

．

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科目： 来源： 题型：

本题共有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则以所做的前2题计分．
（1）选修4-2：矩阵与变换
已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量e1=

，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成（9，15）．求矩阵M．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是

x=2+2sinα

y=2cosα

（α是参数）．
现以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，写出曲线C的极坐标方程．
（3）选修4-5：不等式选讲
解不等式|2x+1|-|x-4|＞2．

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科目： 来源： 题型：

设函数f（x）=e^x+sinx，g（x）=ax，F（x）=f（x）-g（x）．
（Ⅰ）若x=0是F（x）的极值点，求a的值；
（Ⅱ）当 a=1时，设P（x₁，f（x₁）），Q（x₂，g（x₂））（x₁＞0，x₂＞0），且PQ∥x轴，求P、Q两点间的最短距离；
（Ⅲ）若x≥0时，函数y=F（x）的图象恒在y=F（-x）的图象上方，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知点M（k，l）、P（m，n），（klmn≠0）是曲线C上的两点，点M、N关于x轴对称，直线MP、NP分别交x轴于点E（x_E，0）和点F（x_F，0），
（Ⅰ）用k、l、m、n分别表示x_E和x_F；
（Ⅱ）当曲线C的方程分别为：x²+y²=R²（R＞0）、

=1(a＞b＞0)时，探究x_E•x_F的值是否与点M、N、P的位置相关；
（Ⅲ）类比（Ⅱ）的探究过程，当曲线C的方程为y²=2px（p＞0）时，探究x_E与x_F经加、减、乘、除的某一种运算后为定值的一个正确结论．

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科目： 来源： 题型：

如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF，BC⊥CF，AD=

，EF=2，BE=3，CF=4．
（Ⅰ）求证：EF⊥平面DCE；
（Ⅱ）当AB的长为何值时，二面角A-EF-C的大小为60°．

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