已知正方体ABCD-A1B1C1D1的边长为a.E.F分别是棱A1B1.CD的中点．(1)证明:截面C1EAF⊥平面ABC1．(2)求点B到截面C1EAF的距离．——青夏教育精英家教网—

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已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的边长为a，E、F分别是棱A₁B₁、CD的中点．
（1）证明：截面C₁EAF⊥平面ABC₁．
（2）求点B到截面C₁EAF的距离．

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ABCD是正方形，边长为7 cm，MN∥AB且交BC于点M，交DA于点N，若AN=3 cm，沿MN把正方形折成如图所示的二面角A-MN-D，大小为60°，求图中异面直线MN与BD间的距离．

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已知二面角α-PQ-β为60°，点A和B分别在平面α和平面β内，点C在棱PQ上∠ACP=∠BCP=30°，CA=CB=a．
（1）求证：AB⊥PQ；
（2）求点B到平面α的距离；
（3）设R是线段CA上的一点，直线BR与平面α所成的角为45°，求CR的长．

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如图所求，已知四边形ABCD、EADM和MDCF都是边长为a的正方形，点P、Q分别是ED和AC的中点．
求：（1）

与

所成的角；
（2）P点到平面EFB的距离．

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如图，在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、O、O₁分别是A₁B、AC、A₁C₁的中点，且OH⊥O₁B，垂足为H．
（1）求证：MO∥平面BB₁C₁C；
（2）分别求MO与OH的长；
（3）MO与OH是否为异面直线A₁B与AC的公垂线？为什么？求这两条异面直线间的距离．

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设A（2，3，1），B（4，1，2），C（6，3，7），D（-5，-4，8），求D到平面ABC的距离．

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已知l₁、l₂是两条异面直线，α、β、γ是三个互相平行的平面，l₁、l₂分别交α、β、γ于A、B、C和D、E、F，AB=4，BC=12，DF=10，又l₁与α成30°角，则β与γ的距离是

；DE=

．

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设PA⊥Rt△ABC所在的平面α，∠BAC=90°，PB、PC分别与α成45°和30°角，PA=2，则PA与BC的距离是

；点P到BC的距离是

．

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A、B是直线l上的两点，AB=4，AC⊥l于A，BD⊥l于B，AC=BD=3，又AC与BD成60°的角，则C、D两点间的距离是

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正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a，E是CC₁的中点，则E到A₁B的距离是（　　）

A、

B、

C、

D、

同步练习册答案