设[x]表示不超过x的最大整数.则不等式[x]2-5[x]+6≤0解集为．——青夏教育精英家教网—

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设[x]表示不超过x的最大整数，则不等式[x]²-5[x]+6≤0解集为

．

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7、M={x|x+m≥0}，N={x|x²-2x-8＜0}，若U=R，且C_UM∩N≠∅，则实数m范围

m≤2

．

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6、若集合A={a²，a+1，-1}，B={2a-1，|a-2|，3a²+4}，且A∩B={-1}，则a=

．

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若不等式|x²-8x+a|≤x-4的解集为[4，5]，则实数a的值等于

．

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定义符号函数sgnx=

1	x＞0
0	x=0
-1	x＜0

，则x+2＞（2x-1）^sgnx的解集是

．

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3、满足条件∅?≠M?≠{0，1，2}的集合共有

个．

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已知集合M={直线的倾斜角}，集合N={两条异面直线所成的角}，集合P={直线与平面所成的角}，则（M∩N）∪P=

．

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已知z是实系数方程x²+2bx+c=0的虚根，记它在直角坐标平面上的对应点为P_z，
（1）若（b，c）在直线2x+y=0上，求证：P_z在圆C₁：（x-1）²+y²=1上；
（2）给定圆C：（x-m）²+y²=r²（m、r∈R，r＞0），则存在唯一的线段s满足：①若P_z在圆C上，则（b，c）在线段s上；②若（b，c）是线段s上一点（非端点），则P_z在圆C上、写出线段s的表达式，并说明理由；
（3）由（2）知线段s与圆C之间确定了一种对应关系，通过这种对应关系的研究，填写表（表中s₁是（1）中圆C₁的对应线段）．

线段s与线段s₁的关系	m、r的取值或表达式
s所在直线平行于s₁所在直线
s所在直线平分线段s₁

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在直角坐标平面xOy上的一列点A₁（1，a₁），?A₂（2，a₂），?…，?A_n（n，a_n），?…，简记为{A_n}、若由bn=

AnAn+1

•

构成的数列{b_n}满足b_n+1＞b_n，n=1，2，…，其中

为方向与y轴正方向相同的单位向量，则称{A_n}为T点列，
（1）判断A1( 1， 1)，?A2( 2，

)，?A3( 3，

)，?…，?An( n，

)，?…，是否为T点列，并说明理由；
（2）若{A_n}为T点列，且点A₂在点A₁的右上方、任取其中连续三点A_k、A_k+1、A_k+2，判断△A_kA_k+1A_k+2的形状（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形），并予以证明；
（3）若{A_n}为T点列，正整数1≤m＜n＜p＜q满足m+q=n+p，求证：

AnAq

•

＞

AmAp

•

．

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某厂根据市场需求开发折叠式小凳（如图所示）、凳面为三角形的尼龙布，凳脚为三根细钢管、考虑到钢管的受力和人的舒适度等因素，设计小凳应满足：①凳子高度为30cm，②三根细钢管相交处的节点O与凳面三角形ABC重心的连线垂直于凳面和地面．
（1）若凳面是边长为20cm的正三角形，三只凳脚与地面所成的角均为45°，确定节点O分细钢管上下两段的比值（精确到0.01）；
（2）若凳面是顶角为120°的等腰三角形，腰长为24cm，节点O分细钢管上下两段之比为2：3、确定三根细钢管的长度（精确到0.1cm）．

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