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精英家教网港口A北偏东30°方向的C处有一检查站,港口正东方向的B处有一轮船,距离检查站为31海里,该轮船从B处沿正西方向航行20海里后到达D处观测站,已知观测站与检查站距离21海里,问此时轮船离港口A还有多远?

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16、Rt△ABC中,∠BAC=90°,作AD⊥BC,D为垂足,BD为AB在BC上的射影,CD为AC在BC上的射影,则有AB2+AC2=BC2,AC2=CD•BC成立.直角四面体P-ABC(即PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA)中,O为P在△OCA的面积分别为S1,S2,S3,△ABC的面积记为S.类比直角三角形中的射影结论,在直角四面体P-ABC中可得到正确结论
S2=S21+S22+S32
.(写出一个正确结论即可)

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若函数y(x)=2sin(2x+φ)(|φ|<
π
2
)与函数g(x)=cos(ωx-
π
6
)(ω>0)的图象具有相同的对称中心,则φ=
 

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直线l:y=k(x+3)与圆O:x2+y2=4交于A、B两点,|AB|=2
2
,则实数k=
 

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13、数列{an}的前n项和为Sn=1-2n,其通项公式an=
-2n-1

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双曲线
x2
16
-
y2
9
=1
的左、右焦点分别F1、F2,P为双曲线右支上的点,△PF1F2的内切圆与x轴相切于点C,则圆心I到y轴的距离为(  )
A、1B、2C、3D、4

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O为坐标原点,点M的坐标为(1,1),若点N(x,y)的坐标满足
x2+y2≤ 4
2x-y>0
y>0
,则
OM
ON
的最大值为(  )
A、
2
B、2
2
C、
3
D、2
3

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已知{an}是等差数列,a2010=1,a1=2010,已知O为坐标原点,若
OP
=a2009
OA
 +a2012
OB
,则
AB
(  )
A、
PA
B、
AP
C、
PB
D、
BP

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9、已知函数f(x)是奇函数,且在(-∞,+∞)上为增函数,若x,y满足等式f(x2-2x)+f(y)=0 则2x+y的最大值是(  )

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下列说法:
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变;
②设有一个回归方程
y
=3-5x
,变量x增加一个单位时,y平均增加5个单位;
③线性回归方程
y
=
b
x+
a
必过(
.
x
 ,
.
y
);
④在一个2×2列联中,由计算得K2=13.079则有99%的把握确认这两个变量间有关系;
其中错误 的个数是(  )
本题可以参考独立性检验临界值表:
P(K2≥k) 0.5 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.25 0.010 0.005 0.001
k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.535 7.879 10.828
A、0B、1C、2D、3

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