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过点(3,-2)且与椭圆4x2+9y2-36=0有相同焦点的椭圆方程是(  )
A、
x2
15
+
y2
10
=1
B、
x2
5
+
y2
10
=1
C、
x2
10
+
y2
15
=1
D、
x2
25
+
y2
10
=1

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下列命题正确的个数有(  )
①若a>1,则
1
a
<1
②若a>b,则
1
a
1
b

③对任意实数a,都有a2≥a④若ac2>bc2,则a>b.
A、1个B、2个C、3个D、4个

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不等式-x2-5x+6≤0的解集为(  )
A、{x|x≥6或x≤-1}B、{x|-1≤x≤6}C、{x|-6≤x≤1}D、{x|x≤-6或x≥1}

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(选做题)已知x2+3y2+4z2=2,求证:|x+3y+4z|≤4.

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已知椭圆的参数方程
X=3cosθ
y=2sinθ
(θ为参数),求椭圆上的动点P到直线
x=2-3t
y=2+2t
(t为参数)的最短距离.

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精英家教网如图,在⊙O中,弦CD垂直于直径AB,求证:
CB
CO
=
CD
CA

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椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左、右焦点分别为F1、F2,点P在椭圆上,∠F1PF2=60°,设
|PF1|
|PF2|

(I)当λ=2时,求椭圆离心率e;
(II)当椭圆离心率最小时,PQ为过椭圆右焦点F2的弦,且|PQ|=
16
5
,求椭圆的方程.

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已知f(x)=2x-
12
x2,g(x)=logax(a>0且a≠1)
(I)过P(0,2)作曲线y=f(x)的切线,求切线方程;
(II)设h(x)=f(x)-g(x)在定义域上为减函数,且其导函数y=h′(x)存在零点,求实数a的值.

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如图,多面体ABCD-EFG中,底面ABCD为正方形,GD∥FC∥AE,AE⊥平面ABCD,其正视图、俯视图如下:精英家教网
(I)求证:平面AEF⊥平面BDG;
(II)若存在λ>0使得
AK
=λ
AE
,二面角A-BG-K的大小为60°,求λ的值.

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一次数学模拟考试,共12道选择题,每题5分,共计60分,每道题有四个可供选择的答案,仅一个是正确的.学生小张只能确定其中10道题的正确答案,其余2道题完全靠猜测回答.
(I)求小张仅答错一道选择题的概率;
(II)小张所在班级共有60人,此次考试选择题得分情况统计表:
得分(分) 40 45 50 55 60
百分率 15% 10% 25% 40% 10%
现采用分层抽样的方法从此班抽取20人的试卷进行选择题质量分析.
(i)应抽取多少张选择题得60分的试卷?
(ii)若小张选择题得60分,求他的试卷被抽到的概率.

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同步练习册答案