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将函数y=sin(2x+
π
4
)
的图象向左平移
π
4
个单位,再向上平移2个单位,则所得图象的函数解析式是(  )
A、y=2+sin(2x+
4
)
B、y=2+sin(2x-
π
4
)
C、y=2+sin2x
D、y=2+cos2x

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已知集合A={y|y=2x-1, x∈R},B={x|y=
1-x2
}
,则A∩B(  )
A、[-1,1]
B、(-1,1]
C、(-1,1)
D、(-∞,+∞)

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集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1}.
(1)若B⊆A,求实数m的取值范围;
(2)当x∈Z时,求A的非空真子集的个数;
(3)当x∈R时,没有元素x使x∈A与x∈B同时成立,求实数m的取值范围.

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已知集合A={x|y=
2x-1
},集合B={x|x|≤1},则A∩B等于(  )
A、{x|
1
2
≤x≤1
}
B、{x|x≤-1}
C、{x|1≤x≤
1
2
}
D、{x|x3>1}

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精英家教网已知多面体ABCDFE中,四边形ABCD为矩形,AB∥EF,AF⊥BF,平面ABEF⊥平面ABCD,O、M分别为AB、FC的中点,且AB=2,AD=EF=1.
(Ⅰ)求证:AF⊥平面FBC;
(Ⅱ)求证:OM∥平面DAF.

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已知圆C:x2+y2+ax-4y+1=0(a∈R),过定点P(0,1)作斜率为1的直线交圆C于A、B两点,P为线段AB的中点.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)设E为圆C上异于A、B的一点,求△ABE面积的最大值;
(Ⅲ)从圆外一点M向圆C引一条切线,切点为N,且有|MN|=|MP|,求|MN|的最小值,并求|MN|取最小值时点M的坐标.

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20、如图,矩形ABCD中,已知AB=2AD,E为AB的中点,将△AED沿DE折起,使AB=AC,求证:平面ADE⊥平面BCDE.

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已知圆C经过A(1,-1),B(5,3),并且被直线m:3x-y=0平分圆的面积.
(Ⅰ)求圆C的方程;
(Ⅱ)若过点D(0,-1),且斜率为k的直线l与圆C有两个不同的公共点,求实数k的取值范围.

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(Ⅰ)已知△ABC的三个顶点坐标为A(0,5)、B(1,-2)、C(-6,4),求BC边上的高所在直线的方程;
(Ⅱ)设直线l的方程为 (a-1)x+y-2-a=0(a∈R).若直线l在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程.

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精英家教网如图所示,直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1=6,底面三角形的边AB=3,BC=4,AC=5,以上、下底的内切圆为底面,挖去一个圆柱,求剩余部分形成的几何体的体积.

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同步练习册答案