函数f(x)对任意的实数a.b都满足:f=1.则f(-2)=-1．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

15、函数f（x）对任意的实数a，b都满足：f（a+b）=f（a）+f（b），且f（2）=1，则f（-2）=

-1

．

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科目： 来源： 题型：

右图所示的某池塘中的浮萍蔓延的面积y（m²）与时间t（月）的关系为：y=a^t．有以下判断：①这个指数函数的底数为2；②第5个月后，浮萍面积就会超过30m²；③浮萍每月增加的面积都相等；④若浮萍蔓延到2m²，3m²，6m²所经过的时间分别为t₁，t₂，t₃，则t₁+t₂=t₃．其中判断正确的个数是（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

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科目： 来源： 题型：

设f（x）是定义在（-∞，+∞）上的函数，对于任意x∈R，f(x+1)=

1-f(x)

1+f(x)

，且当0＜x≤1时，f（x）=x，则f（5.5）=（　　）

A、1

B、-1

C、

D、

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科目： 来源： 题型：

函数y=

+2的反函数是（　　）

A、y=-log₂（x-2）（x＞2）

B、y=-log₂（x-2）（x＞3）

C、y=log₂（x-2）（x＞3）

D、y=-log₂x-2 （x＞2）

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科目： 来源： 题型：

已知f（x）=

x2 (x≥0)

x (x＜0)

，g(x)=

x (x≥0)

-x2 (x＜0)

，则f[g（-2）]=（　　）

A、-4

B、4

C、-2

D、2

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科目： 来源： 题型：

2、条件p：|x|＞1，条件q：x＜-2，则p是q的（　　）

A、必要不充分条件

B、充分不必要条件

C、充要条件

D、非充分非必要条件

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科目： 来源： 题型：

已知函数y=asinx+bcosx+c的图象上有一个最低点(

π，1)，如果图象上每点纵坐标不变，横坐标缩短到原来的

倍，然后向左平移1个单位可得y=f（x）的图象，又知f（x）=3的所有正根依次为一个公差为3的等差数列，求f（x）的解析式、最小正周期、单调减区间，并画出f（x）的草图．

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科目： 来源： 题型：

如图，摩天轮的半径为40m，摩天轮的圆心O点距地面的高度为50m，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处．
（1）已知在时刻t（min）时点P距离地面的高度f（t）=Asin（ωt+φ）+h，求2006min时点P距离地面的高度
（2）求证：不论t为何值，f（t）+f（t+1）+f（t+2）是定植．

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科目： 来源： 题型：

如图为函数y=Asin（ωx+φ）+c（A＞0，ω＞0，φ＞0）图象的一部分．
（1）求此函数的周期及最大值和最小值；
（2）求与这个函数图象关于直线x=2对称的函数解析式．

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科目： 来源： 题型：

已知f（x）=sin²x-2sinxcosx+3cos²x，
（1）写出该函数在[0，π]上单调递减区间，
（2）求函数f（x）的最小正周期，并求其最值及取最值时x的取值；
（3）怎样由y=sinx的图象通过函数图象的变换得到f（x）的图象？请写出变换过程．

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