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精英家教网如图,多面体ABCDEFG中,AB,AC,AD两两垂直,平面ABC∥平面DEFG,平面BEF∥平面ADGC,AB=AD=DG=2,AC=EF=1.
(1)证明四边形ABED是正方形;
(2)判断点B,C,F,G是否四点共面,并说明为什么?
(3)连接CF,BG,BD,求证:CF⊥平面BDG.

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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC.
(1)求角B的大小;
(2)设
m
=(cosA,cos2A),
n
=(-
12
5
 , 1),且
m
n
取最小值时,求tan(A-
π
4
)
值.

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14、已知a,b∈R,且a2+ab+b2=3,设a2-ab+b2的最大值和最小值分别为M,m,则M+m=
10

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在等式cos( ? )(1+
3
tan10°)=1
的括号中,填写一个锐角,使得等式成立,这个锐角是
 

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直线x+2y+
5
=0
与圆x2+y2=2相交于A,B两点,O为原点,则
OA
OB
=
 

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9、已知a∈R+,函数f(x)=ax2+2ax+1,若f(m)<0,比较大小:f(m+2)
1.(用“<”或“=”或“>”连接).

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设向量
a
b
的夹角为θ,
a
=(2,1)
a
+3
b
=(5,4)
,则sinθ=
 

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P为椭圆
x2
25
+
y2
16
=1
上一点,F1,F2分别为其左,右焦点,则△PF1F2周长为
 

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关于x的方程exlnx=1的实根个数是
 

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4、已知等差数列{an}的各项均为正数,若a1=3,前三项的和为21,则a4+a5+a6=
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