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某货轮匀速行驶在相距300海里的甲、乙两地间运输货物,运输成本由燃料费用和其它费用组成,已知该货轮每小时的燃料费用与其航行速度的平方成正比(比例系数为0.5),其它费用为每小时800元,且该货轮的最大航行速度为50海里/小时.
(Ⅰ)请将从甲地到乙地的运输成本y(元)表示为航行速度x(海里/小时)的函数;
(Ⅱ)要使从甲地到乙地的运输成本最少,该货轮应以多大的航行速度行驶?

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一个袋中有4个大小质地都相同的小球,其中红球1个,白球2个,黑球1个,现从袋中有放回地取球,每次随机取一个.
(I)求连续取两次都是白球的概率;
(II)若取一个红球记2分,取一个白球记1分,取一个黑球记0分,求连续取两次分数之和大于1分的概率.

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已知函数f(x)=2sin2ωx+2
3
sinωxsin(
π
2
-ωx)
(ω>0)的最小正周期为π.
(I)求ω的值;
(II)求函数f(x)在区间[0,
3
]
上的取值范围.

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数列{an}是首项为2,公差为1的等差数列,其前n项的和为Sn
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn
(Ⅱ)设bn=2 an,求数列{bn}的通项公式bn及前n项和Tn

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若函数f(x)=3ax-2a+1在区间[-1,1]上没有零点,则函数g(x)=(a+1)(x3-3x+4)的递减区间是
 

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若抛物线y2=2px的焦点与椭圆
x2
12
+
y2
3
=1
的右焦点重合,则p的值为
 

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黑板上有一道有正解的解三角形的习题,一位同学不小心把其中一部分擦去了,现在只能看到:在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a=2,…,解得b=
6
,根据以上信息,你认为下面哪个选项可以作为这个习题的其余已知条件 (  )
A、A=30°,B=45°
B、c=1,cosC=
1
3
C、B=60°,c=3
D、C=75°,A=45°

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若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的焦点到其渐近线的距离等于实轴长,则该双曲线的离心率为(  )
A、
5
B、5
C、
2
D、2

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如图,在一个边长为3cm的正方形内部画一个边长为2cm的精英家教网正方形,向大正方形内随机投点,则所投的点落入小正方形内的概率为(  )
A、
2
9
B、
1
3
C、
4
9
D、
2
3

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精英家教网如图是歌手大奖赛中,七位评委为甲,乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m为数字0-9中的一个),去掉一个最高分和一个最低分后,甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1,a2,则一定有(  )
A、a1>a2B、a2>a1C、a1=a2D、a1,a2的大小不确定

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同步练习册答案