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已知等差数列an的前n项和为Sn,且a1+2a7+a8+a12=15,则S13=(  )
A、104B、78C、52D、39

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精英家教网如图,P是抛物线C:y=
12
x2上一点,直线l过点P并与抛物线C在点P的切线垂直,l与抛物线C相交于另一点Q.
(Ⅰ)当点P的横坐标为2时,求直线l的方程;
(Ⅱ)当点P在抛物线C上移动时,求线段PQ中点M的轨迹方程,并求点M到x轴的最短距离.

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已知A,B,C为抛物线y=x2-1上三点,且A(-1,0),AB⊥BC,当B点在抛物线上移动时,点C的横坐标的取值范围是
 

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已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线的右支上,且|PF1|=4|PF2|,则此双曲线的离心率e的最大值为
 

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椭圆
x2
12
+
y2
3
=1的一个焦点为F1,点P在椭圆上.如果线段PF1的中点M在y轴上,那么点M的纵坐标是
 

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设P是直线y=x+4上一点,过点P的椭圆的焦点为F1(2,0),F2(-2,0),则当椭圆长轴最短时,椭圆的方程为
x2
10
+
y2
6
=1

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直线L:
x
4
+
y
3
=1与椭圆E:
x2
16
+
y2
9
=1相交于A,B两点,该椭圆上存在点P,使得△PAB的面积等于3,则这样的点P共有(  )
A、1个B、2个C、3个D、4个

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△ABC中,A为动点,B(-
1
2
,0)
C(
1
2
,0)
,且满足sinC-sinB=
1
2
sinA,则动点A的轨迹方程是(  )
A、16x2-
16
3
y2=1(y≠0)
B、16y2-
16
3
x2=1(x≠0)
C、16x2-
16
3
y2=1(x<-
1
4
)
D、16x2-
16
3
y2=1(x>
1
4
)

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椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)与x轴正半轴、y轴正半轴分别交于A,B两点,在劣弧AB上取一点C,则四边形OACB的最大面积为(  )
A、
1
2
ab
B、
2
2
ab
C、
3
2
ab
D、ab

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设抛物线y2=2x,线段AB的两个端点在抛物线上,且|AB|=3,那么线段AB的中点M到y轴的最短距离是(  )
A、
3
2
B、1
C、
1
2
D、2

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