x=时，函数y=sin(x+

π

4

)+sin(x-

π

4

)的最大值为．

A、最小值为-2，最大值为0

B、最小值为-4，最大值为0

C、无最小值，最大值为0

D、最小值为-4，最大值为0

A、( 2 +1)C

B、2C

C、2 2 C

D、3C

A、 2 10 5

B、 2 5

C、 2 5 5

D、 10 5

如图，在棱长为1的正方体AC₁中，E、F分别为A₁D₁和A₁B₁的中点．
（1）求异面直线AE和BF所成的角的余弦值；
（2）求平面BDD₁与平面BFC₁所成的锐二面角的余弦值；
（3）若点P在正方形ABCD内部或其边界上，且EP∥平面BFC₁，求EP的最大值、最小值．

某工厂在试验阶段大量生产一种零件．这种零件有A、B两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响．若有且仅有一项技术指标达标的概率为

5

12

，至少一项技术指标达标的概率为

11

12

．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品．
（1）求一个零件经过检测为合格品的概率是多少？
（2）任意依次抽出5个零件进行检测，求其中至多3个零件是合格品的概率是多少？

冰岛南部一冰川火山口当地时间2010年3月20日发生大规模爆发性喷火，周边飞扬了大量火山灰．火山喷发停止后，为测量的需要，距离喷口中心50m内的圆环面为第1区、50m至100m的圆环面为第2区、100m至150m的圆环面为第3区、…、第50（n-1）m至50nm的圆环面为第n区，…．现测得第1区火山灰平均每平方米为1t、第2区每平方米火山灰的平均重量较第1区减少2%、第3区较第2区又减少2%，…，以此类推．
（1）若第n区每平方米火山灰的重量为a_nkg，请写出a_n的表达式；
（2）第几区内的火山灰总重量最大？
（3）该火山前n区这次喷发出的火山灰的总重量为多少万吨？

0

设曲线y=（ax-1）e^x在点A（x₀，y₁）处的切线为l₁，曲线y=（1-x）e^-x在点B（x₀，y₂）处的切线为l₂．若存在x0∈[0，

3

2

]，使得l₁⊥l₂，则实数a的取值范围为．

已知定义在R上的函数f（x），满足f(x)=-f(x+

3

2

)，f(-1)=1，f(0)=-2，且y=f(x-

3

4

)是奇函数，则f（1）+f（2）+…+f（2009）=．