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精英家教网如图所示的几何体ABCDE中,DA⊥平面EAB,CB∥DA,EA=DA=AB=2CB,EA⊥AB,M是EC的中点,则直线DM与平面ABCD所成角的正弦值是(  )
A、
15
15
B、
2
15
15
C、
2
17
17
D、
3
17
17

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下列不等式对任意的x∈(0,+∞)恒成立的是(  )
A、ex>exB、x-x2>0C、sinx>-x+1D、x>ln(1+x)

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函数f(x)=x•ex的最小值是(  )
A、-1
B、-
1
e
C、
3
2
D、e

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精英家教网如图,在空间直角坐标系中,正方体棱长为2,点E是棱AB的中点,点F(0,y,z)是正方体的面AA1D1D上点,且CF⊥B1E,则点F(0,y,z)满足方程(  )
A、y-z=0B、2y-z-1=0C、2y-z-2=0D、z-1=0

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函数f(x)=
lnx
x
(  )(e是自然对数的底数)
A、在(0,e)上是减函数
B、在(0,+∞)上是增函数
C、在(e,+∞)上是减函数
D、在(0,+∞)上是减函数

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精英家教网已知M和N分别是四面体OABC的边OA,BC的中点,且
MP
=
1
2
MN
,若
OA
=a,
OB
=b,
OC
=c,则
OP
用a,b,c表示为(  )
A、
1
3
a+
1
3
b+
1
3
c
B、
1
4
a+
1
4
b+
1
4
c
C、
2
3
a+
1
6
b+
1
6
c
D、
1
4
a+
1
4
b+
1
2
c

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已知函数f′(x)是函数f(x)的导函数,g′(x)是函数g(x)的导函数,f(x)=
1
3
x3+x
,g(x)=bx2-b2x,对于任意的a,b∈R,f′(a)与g′(a)的大小关系(  )
A、f′(a)=g′(a)
B、f′(a)<g′(a)
C、f′(a)>g′(a)
D、不能确定

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精英家教网已知边长为6的正方形ABCD和正方形ADEF所在平面互相垂直,O是BE中点,
FM
=
1
2
FA
,则线段OM的长度为(  )
A、3
2
B、
19
C、2
5
D、
21

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在下列命题中:①若两个非零向量
a
b
共线,则
a
b
所在的直线平行;②若
a
b
所在的直线是异面直线,则
a
b
一定不共面;③若
a
b
c
三向量两两共面,则
a
b
c
c三直线一定也共面;其中正确命题的个数为(  )
A、0B、1C、2D、3

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曲线f(x)=lnx+2x在点(1,f(1))处的切线方程是(  )
A、3x-y+1=0B、3x-y-1=0C、3x+y-1=0D、3x-y-5=0

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同步练习册答案