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函数f(x)=
x+1
+
1
2-x
的定义域是(  )
A、[-1,2)∪(2,+∞)
B、[-1,+∞)
C、(-∞,2)∪(2,+∞)
D、(-1,2)∪(2,+∞)

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2、下列函数中有两个不同零点的是(  )

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已知函数y=
mx2-6mx+m+8
的定义域为R.
(1)求实数m的取值范围;
(2)当m变化时,若y的最小值为f(m),求函数f(m)的值域.

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求下列函数的定义域:
(1)y=
x+1
+
(x-1)0
lg(2-x)

(2)已知函数f(2x+1)的定义域为(0,1),求f(x)的定义域.

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已知函数y=f(x)的定义域是[0,2],那么g(x)=
f(x2)x+1
的定义域是
 

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函数y=
|x|+x
+
1
2
-2x  
的定义域是
 

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函数f(x)=
4-x2
-
x2-4
的定义域是(  )
A、[-2,2]
B、{-2,2}
C、(-2,2)
D、{0}

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已知函数f(x)=
(x2-2ax)exx>0
bxx≤0
x=
2
是函数y=f(x)的极值点.
(I)求实数a的值;
(II)若方程f(x)-m=0有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围.

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精英家教网已知椭圆E:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,A为上顶点,AF1交椭圆E于另一点B,且△ABF2的周长为8,点F2到直线AB的距离为2.
(Ⅰ)求椭圆E的标准方程;
(Ⅱ)求过D(1,0)作椭圆E的两条互相垂直的弦,M、N分别为两弦的中点,求证:直线MN经过定点,并求出定点的坐标.

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精英家教网如图,四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD为正方形,BC=PD=2,E为PC的中点,
CG
=
1
3
CB

(I)求证:PC⊥BC;
(II)求三棱锥C-DEG的体积;
(III)AD边上是否存在一点M,使得PA∥平面MEG.若存在,求AM的长;否则,说明理由.

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同步练习册答案