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过双曲线x2-
y2
3
=1
的右焦点F作倾斜角为
π
4
的直线交双曲线于A、B两点,求线段AB的中点C到焦点F的距离.

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求函数f(x)=x+2cosx在区间[0,
π2
]
上的值域.

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给出下列命题:
①如果向量
a
b
c
共面,向量
b
c
d
也共面,则向量
a
b
c
d
共面;
②已知直线a的方向向量
a
与平面α,若
a
∥平面α,则直线a∥平面α;
③若P、M、A、B共面,则存在唯一实数x、y使
MP
=x
MA
+y
MB

④对空间任意点O与不共线的三点A、B、C,若
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
(其中x+y+z=1),则P、A、B、C四点共面; 在这四个命题中为真命题的序号有
 

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设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,则点B到平面AB1C的距离为
 

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精英家教网如图,在二面角α-l-β的棱l上有A,B两点,直线AC,BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于AB,若AB=4,AC=6,BD=8,CD=2
17
,则二面角α-l-β的大小为
 

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已知f(x)=
f′(2)x
+4x
,则f(1)=
 

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以椭圆
x2
5
+
y2
8
=1
的焦点为顶点,且以此椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程为
 

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已知抛物线x2=
1
a
y
的焦点坐标为(0,-
1
8
)
,则抛物线上纵坐标为-2的点到抛物线焦点的距离为(  )
A、
1
8
B、
5
4
C、
9
4
D、
17
8

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7、设定义在(a,b)上的可导函数f(x)的导函数y=f'(x)的图象如右所示,则f(x)的极值点的个数为(  )

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6、下列命题的说法错误的是(  )

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