已知某条曲线C的参数方程为x=1+2ty=at2.点M(5.4)在该曲线上求曲线C的普通方程．——青夏教育精英家教网—

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已知某条曲线C的参数方程为

x=1+2t

y=at2

（其中t是参数，a∈R），点M（5，4）在该曲线上
（1）求常数a；（2）求曲线C的普通方程．

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22、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，以AB为直径的半圆交BC于D，过D作圆的切线交AC于E．
求证：（1）AE=CE；（2）CD•CB=4DE²．

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已知函数f(x)=

lnx

，g(x)=

x2-2x+2+xf(x)．
（Ⅰ）求函数y=g（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数y=g（x）在[eⁿ，+∞）（n∈Z）上有零点，求n的最大值；

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如图1所示，在边长为12的正方形AA′A₁′A₁中，点B，C在线段AA′上，且AB=3，BC=4，作BB₁∥AA₁，分别交A₁A₁′、AA₁′于点B₁、P，作CC₁∥AA₁，分别交A₁A₁′、AA₁′于点C₁、Q，将该正方形沿BB₁、CC₁折叠，使得A′A₁′与AA₁重合，构成如图2所示的三棱柱ABC-A₁B₁C₁．
（1）在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，求证：AB⊥平面BCC₁B₁；
（2）求平面APQ将三棱柱ABC-A₁B₁C₁分成上、下两部分几何体的体积之比．

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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cosA=

．若a=2，c=

，求∠C和△ABC的面积．

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