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已知方程:x2+(1-2i)x+
14
+m=0(m
为纯虚数)有一实根.则m的值为
 

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1、命题:P:?x∈R,x2+1≥0,则?P:
?x∈R,x2+1<0

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已知a∈R,函数f (x)=-
1
3
x3+
1
2
ax2+2ax (x∈R).
(Ⅰ)当a=1时,求函数f (x)的单调递增区间;
(Ⅱ)函数f (x)能否在R上单调递减,若是,求出a的取值范围;若不能,请说明理由;
(Ⅲ)若函数f (x)在[-1,1]上单调递增,求a的取值范围.

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如图,直角三角形ABC的顶点坐标A(-2,0),直角顶点B(0,-2
2
)
,顶点C在x轴上,点P为线段OA的中点
(1)求BC边所在直线方程;
(2)M为直角三角形ABC外接圆的圆心,求圆M的方程;
(3)求过(-2,4)与圆相切的直线方程.

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能够使得圆x2+y2-2x+4y+1=0上恰有两个点到直线2x+y+c=0距离等于1的c的取值范围为
 

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12、已知集合A={a|a=2n+9n-4,n∈N且a<2000},则A中元素的个数为
10
,这些元素的和
2501

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已知函数f (x)=sin2ωx+
3
sinωx cosωx,x∈R,又f (α)=-
1
2
,f (β)=
1
2
,若|α-β|的最小值为
4
,则正数ω的值为
 

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已知关于t的方程t2-2t+a=0的一个根为1+
3
i(a∈R),则实数a的值为
 

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5、a,b,c成等比数列,则方程ax2+bx+c=0的实根有
0
个.

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函数y=ex+e-x(e是自然对数的底数)的值域是
 

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