已知函数f(x)=x3+ax2+b的图象在点P(1.0)处的切线与直线3x+y=0平行.(Ⅰ)求常数a.b的值,在区间[0.4]上的最小值和最大值．——青夏教育精英家教网—

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17、已知函数f（x）=x³+ax²+b的图象在点P（1，0）处的切线与直线3x+y=0平行，
（Ⅰ）求常数a、b的值；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，4]上的最小值和最大值．

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科目： 来源： 题型：

如图，直角△POB中，∠PBO=90°，以O为圆心OB为半径作圆弧交OP于A点、若圆弧AB等分△POB的面积，且∠AOB=α弧度，则tanα=

α．

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科目： 来源： 题型：

sin

cos

．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且

an+1(n∈N*)，其中a₁=1，a_n≠0．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b_n}满足(2an-1)(2bn-1)=1，T_n为{b_n}的前n项和，求证：2T_n＞log₂（2a_n+1），n∈N^*；
（Ⅲ）是否存在正整数m，d，使得

lim

n→∞

[(

)m+(

)m+d+(

)m+2d+…+(

)m+(n-1)d]=

成立？若存在，请求出m和d的值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=

4-x2

．
（Ⅰ）写出函数f（x）的定义域，并求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设过曲线y=f（x）上的点P的切线l与x轴、y轴所围成的三角形面积为S，求S的最小值，并求此时点P的坐标．

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如图，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，已知AA′=4，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是AB的中点．
（Ⅰ）求证：CD⊥AB′；
（Ⅱ）求二面角A′-AB′-C的大小；
（Ⅲ）求直线B′D与平面AB′C所成角的正弦值．

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科目： 来源： 题型：

在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较．在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂．现在可供选用的不同添加剂有6种，其中芳香度为1的添加剂1种，芳香度为2的添加剂2种，芳香度为3的添加剂3种．根据试验设计原理，通常要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验．
（Ⅰ）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和为3的概率；
（Ⅱ）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和为偶数的概率；
（Ⅲ）用ξ表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和，写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望Eξ．

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科目： 来源： 题型：

lim

x→-2

x2+3x+2

x+2

．

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已知函数f（x）=|x-1|-|x+1|．如果f（f（a））=f（9）+1，则实数a等于（　　）

A、-

B、-1

C、1

D、

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6、各项均不为零的等差数列{a_n}中，若a_n²-a_n-1-a_n+1=0（n∈N^*，n≥2），则S₂₀₀₉等于（　　）

A、0

B、2

C、2009

D、4018

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