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已知复数z=-1+
3i
,则它的共轭复数
z
的辐角主值是(  )
A、
3
B、
3
C、
6
D、
6

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已知{an}是递增数列,其前n项和为Sn,a1>1,且10Sn=(2an+1)(an+2),n∈N*
(Ⅰ)求数列{an}的通项an
(Ⅱ)是否存在m,n,k∈N*,使得2(am+an)=ak成立?若存在,写出一组符合条件的m,n,k的值;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)设bn=an-
n-3
2
,cn=
2(n+3)an
5n-1
,若对于任意的n∈N*,不等式
5
m
31(1+
1
b1
)(1+
1
b2
)…(1+
1
bn
)
-
1
cn+1+n-1
≤0恒成立,求正整数m的最大值.

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记等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a2+a4=6,S4=10.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令bn=an•2n(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn

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已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn+1=4an+1,设bn=an+1-2an
(Ⅰ)证明数列{bn}是等比数列;
(Ⅱ)数列{cn}满足cn=
1log2bn+3
(n∈N+),设Tn=c1c2+c2c3+c3c4+…+cncn+1,若对一切n∈N+不等式4mTn>(n+2)cn恒成立,求实数m的取值范围.

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已知数列{an}满足a1=1,anan+1=2n(n∈N*),则a9+a10的值为
 

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16、已知定义在R上的奇函数f(x)=x3+bx2+cx+d在x=±1处取得极值.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)试证:对于区间[-1,1]上任意两个自变量的值x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|≤4成立.

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已知集合A={(x,y)||x|+|y|=4,x,y∈R},B={(x,y)|x2+y2=r2,x,y∈R},若A∩B中的元素所对应的点恰好是一个正八边形的八个顶点,则正数r的值为
 

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12、已知数列{an},{bn}的前n项和分别为An,Bn,且A100=8,B100=251.记Cn=an•Bn+bn•An-an•bn(n∈N*),则数列{Cn}的前100项的和为
2008

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若点P(2,0)到双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的一条渐近线的距离为
2
,则双曲线的离心率为
 

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已知集合A={x|-1≤x≤0},集合B={x|ax+b•2x-1<0,0≤a≤2,1≤b≤3}.若a,b∈N,则A∩B≠∅的概率为
 
;若a,b∈R,则A∩B=∅的概率为
 

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