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    科目： 来源： 题型：

    已知矩阵A=
    1a
    -1b
    ，A的一个特征值λ=2，其对应的特征向量是α1=
    2
    1
    ．
    （1）求矩阵A；
    （2）若向量β=
    7
    4
    ，计算A5β的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，a2=3，2Sn-（n+1）an=An+B（其中A、B是常数，n∈N*）．
    （1）求A、B的值；
    （2）求证数列{
    an
    n
    +
    1
    n
    }    是等差数列，并求数列{an}的通项公式an；
    （3）已知k是正整数，不等式8an+1-an2＜k对n∈N*都成立，求k的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    定义：如果一个向量列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常向量，那么这个向量列叫做等差向量列，这个常向量叫做等差向量列的公差．
    已知向量列{
    an
    }    是以
    a1
    =(1，3)    为首项，公差
    d
    =(1，0)    的等差向量列．若向量
    an
    与非零向量
    bn
    =(xn，xn+1)(n∈N*)    垂直，则
    x10
    x1
    =
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    角α的顶点在原点，始边与x轴正半轴重合，点P（-1，3）是角α终边上一点，则cos2α=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    与直线x+y-1=0相交于P、Q两点，且
    OP
    ⊥
    OQ
    （O为坐标原点）．
    （Ⅰ）求证：
    1
    a2
    +
    1
    b2
    等于定值；
    （Ⅱ）当椭圆的离心率e∈[
    		3
    3
    ，
    		2
    2
    ]    时，求椭圆长轴长的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足关系f(
    1
    2
    +x)+f(
    1
    2
    -x)=2    ，则f(
    1
    8
    )+f(
    2
    8
    )+…f(
    7
    8
    )    的值等于
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    不等式组
    |x+y|＜2
    |x-y|＜2
    表示的平面区域内整数点（横、纵坐标都为整数的点）的个数共有
     
    个．

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    科目： 来源： 题型：

    已知|
    OA
    |=1，|
    OB
    |=
    		3
    ，
    OA
    •
    OB
    =0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设
    OC
    =m
    OA
    +n
    OB
    （m、n∈R），则
    m
    n
    等于
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    函数y=sinx+cos(x-
    π6
    )    的最大值和最小值分别是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知x，y之间的一组数据：
    x 1.08 1.12 1.19 1.28
    y 2.25 2.37 2.40 2.55
    y与x之间的线性性回归方y=bx+a必过定点
     
    ．

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