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    科目： 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，已知|
    AB
    |=4，|
    AC
    |=2，
    AD
    =
    1
    3
    AB
    +
    2
    3
    AC
    ，
    （1）证明：B，C，D三点共线；           （2）若|
    AD
    |=
    		6
    ，求|
    BC
    |    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x2+2x+a
    x
    ，x∈[1，+∞)    ．
    （1）当a=
    1
    2
    时，判断并证明函数f（x）在[1，+∞）上的单调性；
    （2）如果对任意x∈[1，+∞），有f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cos22x+2sin2xcos2x+1．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）求函数f（x）的最大值，并求取到最大值时的x的集合．

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    科目： 来源： 题型：

    对于函数y=f（x）和其定义域的子集D，若存在常数M，使得对于任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，满足等式
    f(x1)+f(x2)
    2
    =M    ，则称M为f（x）在D上的均值．下列函数中以
    1
    2
    为其在（0，+∞）上的唯一均值的是①②④（填所有你认为符合条件的函数的序号）①y=(
    1
    2
    )x    ；         ②y=
    1
    x+1
    ；         ③y=-x2+1；         ④y=log2x．

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    科目： 来源： 题型：

    关于x的不等式x2-2ax+a+2≤0的解集为M，如果[1，4]⊆M，则实数a的取值范围为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    sinα+cosα
    sinα-cosα
    =3    ，则
    1
    sin2α-sinαcosα-cos2α
    =
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设向量
    a
    =(x，2)，
    b
    =(2，1)    ，若
    a
    和
    b
    的夹角为锐角，则实数x的取值范围为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    =（2，2），
    OB
    =（4，1），在x轴上一点P，使
    AP
    •
    BP
    有最小值，则P点的坐标是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    9、函数y=log2（1-x2）的单调递增区间为
    （-1，0）
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设向量
    a
    =(t，
    1
    16
    )，
    b
    =(2，
    t
    2
    )    ，且
    a
    ∥
    b
    ，则实数t=
     
    ．

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