给出下列命题:命题1:点(1.1)是直线y=x与双曲线y=1x的一个交点,命题2:点(2.4)是直线y=2x与双曲线y=8x的一个交点,命题3:点(3.9)是直线y=3x与双曲线y=27x的一个交点,——青夏教育精英家教网—

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给出下列命题：
命题1：点（1，1）是直线y=x与双曲线y=

的一个交点；
命题2：点（2，4）是直线y=2x与双曲线y=

的一个交点；
命题3：点（3，9）是直线y=3x与双曲线y=

的一个交点；
…．
请观察上面命题，猜想出命题n（n是正整数）为：

．

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8、执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8，则判断框内m的取值可以是（　　）

A、30

B、42

C、56

D、72

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从1，2，3，4，5中随机取出三个不同的数，则其和为奇数的概率为（　　）

A、

B、

C、

D、

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设函数y=3sin（2x+φ）（0＜φ＜π，x∈R）的图象关于直线x=

对称，则φ等于（　　）

A、

B、

C、

2π

D、

5π

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已知函数f（x）=x³+px²+qx的图象与x轴切于非原点的一点，且f（x）的一个极值为-4
（1）求p、q的值，并求出f（x）的单调区间；
（2）若关于x的方程f（x）=t有3个不同的实根，求t的取值范围；
（3）令g（x）=f′（e^x）+x-（t+12）e^x，是否存在实数M，使得t≤M时g（x）是单调递增函数．若存在，求出M的最大值，若不存在，说明理由．

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已知圆A：（x+1）²+y²=8，点B（1，0），D为圆上一动点，过BD上一点E作一条直线交AD于点S，且S点满足

(

)，

•

=0，
（1）求点S的轨迹方程；
（2）若直线l的方程为：x=2，过B的直线与点S的轨迹相交于F、G两点，点P在l上，且PG∥x轴，求证：直线FP经过一定点，并求此定点的坐标．

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