已知A1(x1.y1).A2(x2.y2).-.An(xn.yn)是直线l:y=kx+b上的n个不同的点(n∈N*.k.b均为非零常数).其中数列{xn}为等差数列．(1)求证:数列{yn}是等差数列——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知A₁（x₁，y₁），A₂（x₂，y₂），…，A_n（x_n，y_n）是直线l：y=kx+b上的n个不同的点（n∈N^*，k、b均为非零常数），其中数列{x_n}为等差数列．
（1）求证：数列{y_n}是等差数列；
（2）若点P是直线l上一点，且

=a1

OA1

+a2

OA2

，求证：a₁+a₂=1；
（3）设a₁+a₂+…+a_n=1，且当i+j=n+1时，恒有a_i=a_j（i和j都是不大于n的正整数，且i≠j）．试探索：在直线l上是否存在这样的点P，使得

=a1

OA1

+a2

OA2

+…+an

OAn

成立？请说明你的理由．

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科目： 来源： 题型：

设a为非零实数，偶函数f（x）=x²+a|x-m|+1，x∈R．
（1）求实数m的值；
（2）试确定函数f（x）的单调区间（不需证明）；
（3）若函数f（x）在区间（-3，-2）上存在零点，试求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

如图，PD⊥平面ABCD，ABCD是边长为2的正方形，PD=1．求异面直线PA与BD所成角的大小．

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若对于任意角θ，都有asinθ-bcosθ=1（ab≠0），则下列不等式中恒成立的是（　　）

A、

≤1

B、a²+b²≤1

C、

≥1

D、a²+b²≥1

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科目： 来源： 题型：

如图，直角三角形OAB的直角顶点O是空间坐标系O-xyz的原点，点A在Ox轴正半轴上，|OA|=1；点B在Oz轴正半轴上，|OB|=2．我们称△OAB绕Oz轴逆时针旋转

后得到的旋转体为四分之一圆锥体．以下关于此四分之一圆锥体的三视图的表述错误的是（　　）

A、该四分之一圆锥体主视图和左视图的图形是全等的直角三角形

B、该四分之一圆锥体俯视图的图形是一个圆心角为

的扇形

C、该四分之一圆锥体主视图、左视图和俯视图的图形都是扇形

D、该四分之一圆锥体主视图的图形面积大于俯视图的图形面积

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14、在正方体的顶点中任意选择4个顶点，对于由这4个顶点构成的四面体的以下判断中，所有正确的结论是

①②③

（写出所有正确结论的编号）
①能构成每个面都是等边三角形的四面体；
②能构成每个面都是直角三角形的四面体；
③能构成三个面为全等的等腰直角三角形，一个面为等边三角形的四面体．

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已知数列{a_n}的前n项和S_n=-n²+kn（k∈R，n∈N^*），则

lim

n→∞

nan

．

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若arcsin2x=

，则x=

．

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科目： 来源： 题型：

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面△ABC是直角三角形，AC=BC=AA₁=2，D为侧棱AA₁的中点．
（1）求异面直线DC₁，B₁C所成角的余弦值；
（2）求二面角B₁-DC-C₁的平面角的余弦值．

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科目： 来源： 题型：

袋中装着标有数字1，2，3，4的卡片各1张，甲从袋中任取2张卡片（每张卡片被取出的可能性都相等），并记下卡面数字和为X，然后把卡片放回，叫做一次操作．
（1）求在一次操作中随机变量X的概率分布和数学期望E（X）；
（2）甲进行四次操作，求至少有两次X不大于E（X）的概率．

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