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3、已知直线 a∥平面α,a∥平面β,α∩β=b,则 a与b(  )

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函数y=2sin(4x+
π
6
)的图象的两条相邻对称轴间的距离为(  )
A、
π
8
B、
π
4
C、
π
2
D、π

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规定Axm=x(x-1)(x-2)•…•(x-m+1),其中x∈R,m∈N*.
函数f(x)=aAx+13+3bAx2+1(ab≠0)在x=1处取得极值,在x=2处的切线的平行向量为
OP
=(b+5,5a)

(1)求f(x)的解析式;
(2)求f(x)的单调区间;
(3)是否存在正整数m,使得方程f(x)=6x-
16
3
在区间(m,m+1)内有且只有两个不等实根?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.

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精英家教网设椭圆C1
x2
5
+
y2
4
=1
的左、右焦点分别是F1、F2,下顶点为A,线段OA的中点为B(O为坐标原点),如图.若抛物线C2:y=mx2-n(m>0,n>0)与y轴的交点为B,且经过F1,F2点.
(Ⅰ)求抛物线C2的方程;
(Ⅱ)设M(0,-
4
5
),N为抛物线C2上的一动点,过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于P、Q两点,求△MPQ面积的最大值.

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已知函数f(x)=(
x
+
2
)2(x>0)
,设正项数列an的首项a1=2,前n 项和Sn满足Sn=f(Sn-1)(n>1,且n∈N*).
(1)求an的表达式;
(2)在平面直角坐标系内,直线ln的斜率为an,且ln与曲线y=x2相切,ln又与y轴交于点Dn(0,bn),当n∈N*时,记dn=
1
4
|
Dn+1Dn
|-1
,若Cn=
d
2
n+1
+
d
2
n
2dn+1dn
,求数列cn的前n 项和Tn

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如图1,在平面内,ABCD是∠BAD=60°且AB=a的菱形,ADD''A1和CDD'C1都是正方形.将两个正方形分别沿AD,CD折起,使D''与D'重合于点D1.设直线l过点B且垂直于菱形ABCD所在的平面,点E是直线l上的一个动点,且与点D1位于平面ABCD同侧,设BE=t(t>0)(图2).
(1)设二面角E-AC-D1的大小为q,若
π
4
≤θ≤
π
3
,求t的取值范围;
(2)在线段D1E上是否存在点P,使平面PA1C1∥平面EAC,若存在,求出P分
D1E
所成的比λ;若不存在,请说明理由.
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某校选拔若干名学生组建数学奥林匹克集训队,要求选拔过程分前后两次进行,当第一次选拔合格后方可进入第二次选拔,两次选拔过程相互独立.根据甲、乙、丙三人现有的水平,第一次选拔,甲、乙、丙三人合格的概率依次为0.5,0.6,0.4.第二次选拔,甲、乙、丙三人合格的概率依次为0.6,0.5,0.5.
(1)求第一次选拔后甲、乙两人中只有甲合格的概率;
(2)分别求出甲、乙、丙三人经过前后两次选拔后合格的概率;
(3)求甲、乙、丙经过前后两次选拔后,恰有一人合格的概率.

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16、将正整数按下表的规律排列,把行与列交叉处的那个数称为某行某列的数,记作a(i,j)(i,j∈N*),如第2行第4列的数是15,记作a(2,4)=15,则有序数对(a(12,8),a(8,4))是
(129,53)

1    4    5    16    17    36    …
2    3    6    15    18    35    …
9    8    7    14    19    34    …
10   11   12   13    20    33    …
25   24   23   22    21    32    …
26   27   28   29    30    31    …

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精英家教网函数y=Acos(ωx+φ),(A>0,ω>0)的部分图象如图所示,则f(1)+f(2)+…+f(2010)+f(2011)的值为
 

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12、已知函数f(x)=x2-2ax+5,若f(x)在区间(-∞,2]上是减函数,且对任意的x1,x2∈[1,a+1],总有|f(x1)-f(x2)|≤4,则实数a的取值范围是(  )

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同步练习册答案