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已知函数f(x)=
2
x
-log2
1+mx
1-x
是奇函数.
(1)求m的值;
(2)请讨论它的单调性,并给予证明.

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已知函数f(x)=cosωx(
3
sinωx-cosωx)+1,(ω>0)的最小正周期是π,求函数f(x)的值域以及单调递减区间.

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已知z∈C,(1+i)z+(1-i)
.
z
=2
(i是虚数单位),求|z|的最小值.

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精英家教网已知函数y=f(x)的图象如图,则函数y=f(
π
2
-x)•sinx
在[0,π]上的大致图象为(  )
A、精英家教网
B、精英家教网
C、精英家教网
D、精英家教网

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(x2-
1x
)n
的展开式中,常数项为15,则n=
 

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(理)若sin(α-β)cosα-cos(α-β)sinα=
2
2
3
,β在第三象限,则tan(β+
π
4
)
=
 

(文)已知α∈(
π
2
,π),sinα=
3
5
,则tan(α+
π
4
)
=
 

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复数1+
1+i1-i
(i是虚数单位)是方程x2-2x+c=0的一个根,则实数c=
 

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4、从5名候选同学中选出3名,分别保送北大小语种(每个语种各一名同学):俄罗斯语、阿拉伯语与希伯莱语,其中甲、乙二人不愿学希伯莱语,则不同的选法共有
36
种.

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设F1、F2分别是椭圆
x2
4
+y2=1
的左、右焦点,B(0,-1).
(Ⅰ)若P是该椭圆上的一个动点,求
PF1
PF2
的最大值和最小值;
(Ⅱ)若C为椭圆上异于B一点,且
BF1
CF1
,求λ的值;
(Ⅲ)设P是该椭圆上的一个动点,求△PBF1的周长的最大值.

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已知抛物线C1的顶点在坐标原点,它的准线经过双曲线C2
x2
a2
-
y2
b2
=1
的一个焦点F1且垂直于C2的两个焦点所在的轴,若抛物线C1与双曲线C2的一个交点是M(
2
3
2
6
3
)

(1)求抛物线C1的方程及其焦点F的坐标;
(2)求双曲线C2的方程及其离心率e.

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