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精英家教网如图所示,已知圆C:(x+1)2+y2=8,定点A(1,0),M为圆C上一动点,点P在线段AM上,点N在线段CM上,且满足
AM
=2
AP
NP
AM
=0
,点N的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程;
(2)若过定点F(0,2)的直线交曲线E于不同的两点G、H(点G在点F、H之间),且满足
FG
FH
,求λ
的取值范围.

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精英家教网如图,有一块四边形BCED绿化区域,其中∠C=∠D=90°,BC=BD=
3
,CE=DE=1,现准备经过DB上一点P和EC上一点Q铺设水管PQ,且PQ将四边形BCED分成面积相等的两部分,设DP=x,EQ=y.
(1)求x,y的关系式;  (2)求水管PQ的长的最小值.

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函数f(x)=f′(
π
2
)sinx+cosx,则f(
π
4
)=
 

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已知三角形的三边长分别为3,4,5,则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为
 
个.

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6、某算法的伪代码如图,则输出的结果是
9

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2、a=0是复数z=a+bi(a,b∈R)为纯虚数的
必要不充分
条件.(填“充分不必要,必要不充分,充分必要,既不充分也不必要”)

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附加题:
连续函数f(x)满足:对于任何x、y∈R,都有f(x+y)=f(x)?f(y)成立,且f(x)不是常数函数.
(Ⅰ)求证:对于任意x∈R,都有f(x)>0;
(Ⅱ)求证:对于任意x∈Q,都有f(x)=[f(1)]x
(Ⅲ)设f(1)=a,求证:对于任意x∈R,都有f(x)=ax

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已知a>0,函数f(x)=
1-ax
x
,x∈(0,+∞).设0<x1
2
a
,记曲线y=f(x)在点M(x1,f(x1))处的切线为l
(1)求l的方程;
(2)设l与x轴交点为(x2,0),求证:①0<x2
1
a
; ②若0<x1
1
a
,则x1<x2<2x1

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已知定义在(-2,2)上的函数f(x)=
a,x=1
x3+bx2-x-1
x2+x-2
,x≠1
连续.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)讨论f(x)的单调性;
(Ⅲ)求f(x)的最值.

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14、已知y=logb(2-bx)在[0,1]上是增函数,则不等式logb|x+2|>logb|x-4|的解集是
{x|x<1 且 x≠-2}

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同步练习册答案