已知矩阵M=2321.求矩阵M的特征值与特征向量．——青夏教育精英家教网—

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已知矩阵M=

2	3
2	1

，求矩阵M的特征值与特征向量．

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解不等式|2x-1|+|x+2|＜4．

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盒子中装着有标数字1，2，3，4，5的上卡片各2张，从盒子中任取3张卡片，按3张卡片上最大数字的8倍计分，每张卡片被取出的可能性都相等，用ξ表示取出的3张卡片上的最大数字，求：
（1）取出的3张卡片上的数字互不相同的概率；
（2）随机变量ξ的概率分布和数学期望；
（3）计分不小于20分的概率．

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已知由正数组成的两个数列{a_n}，{b_n}，如果a_n，a_n+1是关于x的方程x²-2b_n²x+a_nb_nb_n+1=0的两根．
（1）求证：{b_n}为等差数列；
（2）已知a₁=2，a₂=6，分别求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（3）求数{

}的前n项和S．

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建筑业中，建筑成本费用由城市土地使用权取得费和材料工程费两部分组成．某市今年的土地使用权取得费为2000元/m²；材料工程费在建造第一层时为400元/m²；以后每增加一层费用增加40元/m²；求楼高设计为多少层时，才能使平均每平方米建筑面积的成本费最省．

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若函数y=x²+（a-2）x+3，x∈[a，b]的图象关于直线x=1对称，则b=

．

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若

=1(x，y∈R+)，则x+y的最小值是

．

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从[0，1]之间选出两个数，这两个数的平方和小于0.25的概率是

．

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4、已知命题p：?x∈R，x²-x+1＞0，则命题￢p 是

?x∈R，x²-x+1≤0

．

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函数y=2sin(

)的最小正周期T=

．

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