如图．过⊙O的弧AB的中点C作弦CD.CE分别与AB相交于点F.G．求证:CD•CF=CE•CG．——青夏教育精英家教网—

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22、如图．过⊙O的弧AB的中点C作弦CD，CE分别与AB相交于点F，G．
求证：CD•CF=CE•CG．

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如图，在Rt△ABC中，∠C是直角，AC=3，BC=4，CD⊥AB于点D，∠A的平分线交CD于点M，交BC于点E，求：
（1）CD的长；
（2）AE的长．

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如图，椭圆C：

=1的左顶点，右焦点分别为A，F，直线l的方程x=9，N为l上位于x轴上方的一点．
（1）设线段AN与椭圆C交于点M，且点M是线段AN的中点，求证：MA⊥MF；
（2）过三点A，F，N的圆与y轴交于P，Q两点，求线段PQ的长的取值范围．

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光在某处的照度与光源的强度成正比，与光源距离的平方成反比．强度分别为8，1的两个光源A，B间的距离为6，在线段AB（除去端点）上有一点P，设PA=x．
（1）求x的值，使光源A与光源B在点P产生相等的照度；
（2）若“总照度”等于各照度之和．
①求出点P的“总照度”I（x）的表达式；
②求最小“总照度”与相应的x值．

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在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BB₁=BA=BC=1，∠B₁BC=60°，∠ABC=90°，平面BB₁C₁C⊥平面ABC，M、N分别是BC的三等分点．
（1）求证：A₁N∥平面AB₁M；
（2）求证：AB⊥B₁M；
（3）求三棱锥A-B₁BC的体积V．

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如图，在三棱锥C-OAB中，OA⊥OB，CB⊥平面OAB，OA=2，OB=4，BC=6，M为AC的中点，求：
（1）直线OM与AB所成角的余弦值；
（2）直线AB与平面OAC所成角的正弦值．

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有形状、大小都相同的6只球放在A，B两个口袋中，其中A口袋中有1只白球和2只红球，B口袋中有2个白球和1只红球．
（1）从A，B口袋中各一次性摸出两只球，共得四只球，记其中红球的只数为X，求：P（X=1），P（X=2）．
（2）把A，B口袋中的球全放到C口袋中，从C口袋中有放回的摸出3只球，记摸到红球的个数为Y，求Y的概率分布及数学期望E（Y）．

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已知直线l：y=-1，定点F（0，1），P是直线x-y+

=0上的一个动点．若经过点F，P的圆与l相切，则这些圆中圆面积的最小值为

．

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椭圆