对于正整数k.用g(k)表示k的最大奇因数.如:g=3.-．记an=g+-+g(2n).其中n是正整数．(I)写出a1.a2.a3.并归纳猜想an与an-1的关系式,的结论,(Ⅲ)求an的表达式．——青夏教育精英家教网—

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对于正整数k，用g（k）表示k的最大奇因数，如：g（1）=1，g（2）=1，g（3）=3，…．记a_n=g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2ⁿ），其中n是正整数．
（I）写出a₁，a₂，a₃，并归纳猜想a_n与a_n-1（n≥2，n∈N）的关系式；
（II）证明（I）的结论；
（Ⅲ）求a_n的表达式．

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证明1+

+…+

2n-1

＞

（n∈N^*），假设n=k时成立，当n=k+1时，左端增加的项数是（　　）

A、1项

B、k-1项

C、k项

D、2^k项

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已知函数f（x）=|x-2|-|x-5|
（Ⅰ）证明：-3≤f（x）≤3；
（Ⅱ）求不等式f（x）≥x²-8x+15的解集．

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科目： 来源： 题型：

在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

x=cosφ

y=sinφ

（φ为参数），曲线C₂的参数方程为

x=acosφ

y=bsinφ

（a＞b＞0，φ为参数）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ=α与C₁，C₂各有一个交点．当α=0时，这两个交点间的距离为2，当α=

时，这两个交点重合．
（I）分别说明C₁，C₂是什么曲线，并求出a与b的值；
（II）设当α=

时，l与C₁，C₂的交点分别为A₁，B₁，当α=-

时，l与C₁，C₂的交点为A₂，B₂，求四边形A₁A₂B₂B₁的面积．

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22、如图，A、B、C、D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC=ED．
（Ⅰ）证明：CD∥AB；
（Ⅱ）延长CD到F，延长DC到G，使得EF=EH，证明：A、B、G、F四点共圆．

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科目： 来源： 题型：

如图，已知椭圆C₁的中心在原点O，长轴左、右端点M，N在x轴上．椭圆C₂的短轴为MN，且C₁，C₂的离心率都为e．直线l⊥MN．l与C₁交于两点，与C₂交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为A、B、C、D．
（Ⅰ）e=

，求|BC|与|AD|的比值；
（Ⅱ）当e变化时，是否存在直线l，使得BO∥AN，并说明理由．

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设函数f（x）=x+ax²+blnx，曲线y=f（x）过P（1，0），且在P点处的切线率为2．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）证明：f（x）≤2x-2．

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某农场计划种植某种新作物．为此对这种作物的两个品种（分别称为品种甲和品种乙）进行田间试验，选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中．随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙
（Ⅰ）假设n=2，求第一大块地都种植品种甲的概率：
（Ⅱ）试验时每大块地分成8小块．即n=8，试验结束后得到品种甲和品种乙在各小块地上的每公顷产量（单位kg/hm²）如下表：