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5、用6种不同的颜色把图中A、B、C、D四块区域区分开，若相邻的区域不能涂同一种颜色，则不同的涂法共有（　　）

A、400种

B、460种

C、480种

D、496种

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如图，在△ABC中，BD为AC边上的高，BD=1，BC=AD=2，沿BD将△ABD翻折，使得∠ADC=30°，得到几何体B-ACD．
（I）求证：AC⊥平面BCD；
（Ⅱ）求异面直线AB与CD所成角的正切值．

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17、如图，在棱长为ɑ的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是CB、CD、CC₁的中点．
（1）求证：平面A B₁D₁∥平面EFG；
（2）求证：平面AA₁C⊥面EFG．

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9、如图，设平面α∩β=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分别是B、D，如果增加一个条件，就能推出BD⊥EF，这个条件不可能是下面四个选顶中的（　　）

A、AC⊥β

B、AC⊥EF

C、AC与BD在β内的射影在同一条直线上

D、AC与α、β所成的角都相等

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