已知α为钝角.且tan(α+π4)=-17求:(Ⅰ)tanα,(Ⅱ)cos2α+12cos(α-π4)-sin2α．——青夏教育精英家教网—

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已知α为钝角，且tan(α+

)=-

求：（Ⅰ）tanα；
（Ⅱ）

cos2α+1

cos(α-

)-sin2α

．

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数列{a_n}，{b_n}（n=1，2，3，…）由下列条件所确定：
（ⅰ）a₁＜0，b₁＞0；
（ⅱ）k≥2时，a_k与b_k满足如下条件：

当a_k-1+b_k-1≥0时，a_k=a_k-1，b_k=

ak-1+bk-1

；
当a_k-1+b_k-1＜0时，a_k=

ak-1+bk-1

，b_k=b_k-1．
那么，当b₁＞b₂＞…＞b_n（n≥2）时，用a₁，b₁表示{b_k}的通项公式为b_k=

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13、有这样一种数学游戏：在3×3的表格中，要求每个格子中都填上1、2、3三个数字中的某一个数字，且每一行和每一列都不能出现重复的数字，则此游戏共有

种不同的填法．

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已知向量

=（4，0），

=（2，2），则

；

与

的夹角的大小为

°．

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9、若z₁=a+2i，z₂=3-4i，且z₁+z₂为纯虚数，则实数a的值为

-3

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函数y=kx+b，其中k，b（k≠0）是常数，其图象是一条直线，称这个函数为线性函数．对于非线性可导函数f（x），在点x₀附近一点x的函数值f（x），可以用如下方法求其近似代替值：f（x）≈f（x₀）+f′（x₀）（x-x₀）．利用这一方法，m=

3.998

的近似代替值（　　）

A、大于m

B、小于m

C、等于m

D、与m的大小关系无法确定

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以椭圆的右焦点F₂为圆心作一个圆，使此圆过椭圆中心O并交椭圆于点M，N，若过椭圆左焦点F₁的直线MF₁是圆F₂的切线，则椭圆的离心率（　　）

A、

B、

C、

-1

D、不确定

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设双曲线

-y²=1的右顶点为A，P是双曲线上异于顶点的一个动点，从A引双曲线的两条渐近线的平行线与直线OP （O为坐标原点）分别交于Q和R两点．
（1）证明：无论P点在什么位置，总有|

|²=|

•

|；
（2）设动点C满足条件：

（

），求点C的轨迹方程．

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已知点C（x，y）（x＞0，y＞0）在抛物线f（x）=4-x²上（如图），过C作CD∥x轴交抛物线于另一点D，设抛物线与x轴相交于A，B两点，试求x为何值时，梯形ABCD的面积最大，并求出面积的最大值．

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袋里装有30个球，球面上分别记有1到30的一个号码，设号码为n的球重量为

n2-4n+

（克）．这些球以等可能性（不受重量，号码的影响）从袋里取出．
（1）如果任意取出1球，求其重量值大于号码数的概率．
（2）如果同时任意取2球，试求他们重量的相同的概率．

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