已知集合M={x|x-3＜0}.N={x|x2-3x-4≤0}.那么M∩N=( )A.{x|x≤4}B.{x|-1≤x＜3}C.{x|x≥-1}D.{x|-1≤x≤4}——青夏教育精英家教网—

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2、已知集合M={x|x-3＜0}，N={x|x²-3x-4≤0}，那么M∩N=（　　）

A、{x|x≤4}

B、{x|-1≤x＜3}

C、{x|x≥-1}

D、{x|-1≤x≤4}

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下面有四个命题：①如果已知一个数列的通项公式，那么可以写出这个数列的任何一项；②数列

，

，…的通项公式是a_n=

n+1

；③数列的各项可以重复；④数1，-1，1，-1，…与数列-1，1，-1，1，…是同一数列．其中正确命题的个数是（　　）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

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已知函数f（x）=x²-mx（m∈R），g（x）=lnx．
（1）记h（x）=f（x）-g（x），当m=1时，求函数h（x）的单调区间；
（2）若对任意有意义的x，不等式f（x）＞g（x）恒成立，求m的取值范围；
（3）求证：当m＞1时，方程f（x）=g（x）有两个不等的实根．

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已知圆x²+y²+2ax-2ay+2a²-2a=0（0＜a≤4）的圆心为C，直线l：y=kx+4．
（1）若k=1，求直线l被圆C所截得的弦长的最大值；
（2）若直线l与圆C相切，切点为T，点P（0，4），求线段PT的取值范围．

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如图，已知海岛A与海岸公路BC的距离为50km，B、C间的距离为100km，从A到C，先乘船，船速为25km/h，再乘汽车，车速为50km/h．设登陆点在D处，从A到C所用的时间为y（单位：h）．
（1）按下列要求建立函数关系：①设∠BAD=θ（rad），将y表示为θ的函数；②设BD=x（km），将y表示为x的函数．
（2）请选用（1）中的一个函数关系，确定登陆点D的位置，使从A到C所用时间最少？并求出所用的最少时间．

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