曲线y=4x-x3在点处的切线方程为( )A.y=7x+4B.y=7x+2C.y=x-4D.y=x-2——青夏教育精英家教网—

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8、曲线y=4x-x³在点（-1，f（-1））处的切线方程为（　　）

A、y=7x+4

B、y=7x+2

C、y=x-4

D、y=x-2

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已知双曲线

=1（a＞0）的离心率为2，则a=（　　）

A、2

B、

C、

D、1

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在一段时间内，甲去某地的概率是

，乙去此地的概率是

，假定两人的行动相互之间没有影响，那么在这段时间内至少有1人去此地的概率是（　　）

A、

B、

C、

D、

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设函数f（x）定义在（0，+∞）上，f（1）=0，导函数f′（x）=

，g（x）=f（x）+f′（x）．
（Ⅰ）求g（x）的单调区间和最小值；
（Ⅱ）讨论g（x）与g(

)的大小关系；
（Ⅲ）是否存在x₀＞0，使得|g（x）-g（x₀）|＜

对任意x＞0成立？若存在，求出x₀的取值范围；若不存在请说明理由．

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如图，A地到火车站共有两条路径L1和L2，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在各时间段内的频率如下表：

所用时间（分钟）	10～20	20～30	30～40	40～50	50～60
L₁的频率	0.1	0.2	0.3	0.2	0.2
L₂的频率	0	0.1	0.4	0.4	0.1

现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站．
（Ⅰ）为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和乙应如何选择各自的路径？
（Ⅱ）用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数，针对（Ⅰ）的选择方案，求X的分布列和数学期望．

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如图，从点P₁（0，0）做x轴的垂线交曲线y=e^x于点Q₁（0，1），曲线在Q₁点处的切线与x轴交于点P₂，再从P₂做x轴的垂线交曲线于点Q₂，依次重复上述过程得到一系列点：P₁，Q₁；P₂，Q₂…；P_n，Q_n，记P_k点的坐标为（x_k，0）（k=1，2，…，n）．
（Ⅰ）试求x_k与x_k-1的关系（2≤k≤n）；
（Ⅱ）求|P₁Q₁|+|P₂Q₂|+|P₃Q₃|+…+|P_nQ_n|．

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叙述并证明余弦定理．

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