已知常数p＞0且p≠1.数列{an}前n项和Sn=p1-p(1-an)数列{bn}满足bn+1-bn=logpa2n-1且b1=1.(1)求证:数列{an}是等比数列,(2)若对于区间[0.1]上的任——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知常数p＞0且p≠1，数列{a_n}前n项和Sn=

1-p

(1-an)数列{b_n}满足b_n+1-b_n=log_pa_2n-1且b₁=1，
（1）求证：数列{a_n}是等比数列；
（2）若对于区间[0，1]上的任意实数λ，总存在不小于2的自然数k，当n≥k时，b_n≥（1-λ）（3n-2）恒成立，求k的最小值．

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科目： 来源： 题型：

已知圆C：x²+y²+2x-4y-4=0，
（1）若直线l过点A（1，0）且被圆C截得的弦长为2，求直线的方程；
（2）已知圆M过圆C的圆心，且与（1）中直线l相切，若圆M的圆心在直线y=x+1上，求圆M的方程．

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科目： 来源： 题型：

对于数列{a_n}，我们把a₁+a₂+…+a_n+…称为级数，设数列{a_n}的前n项和为S_n，如果

lim

n→∞

Sn存在，，那么级数a₁+a₂+…+a_n+…是收敛的．下列级数中是收敛的有

（填序号）
①1+r+r²+…+r^n-1+…；②

+…+

n2+n

+…；③1+

+…+

3n-1

+…．

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科目： 来源： 题型：

消息传播问题：一个人知道一个消息，他第一次对2个人说了，结果全城人中就有3个人知道了，这2个人又每人把消息告诉了2个人，结果全城人中就有7个人知道了，假如这样传播9次，全城中该有

人知道这一消息．

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科目： 来源： 题型：

已知实数（x，y）满足条件（x-2）²+y²=1，则

的取值范围是

．

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科目： 来源： 题型：

若集合A={x|2cos2πx=2^x，x∈R}，B={y|y²=1，y∈R}，则A∩B=

．

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科目： 来源： 题型：

给出下列三个结论：
①

a2+b2

≥

a+b

(a，b∈R)；
②（a₁²+a₂²）（b₁²+b₂²）≥（a₁b₁+a₂b₂）²（a₁，a₂，b₁，b₂∈R）；
③（1+x）ⁿ＞1+nx（x＞-1且x≠0，n∈N且n≥2）．其中正确的个数为（　　）

A、0个

B、1个

C、2个

D、3个

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科目： 来源： 题型：

8、某学校计划用不超过400元的资金购买单价分别为40元的资料和60元的仪器，根据需要，资料至少买4本，仪器至少买2件，则不同的选购方式共有（　　）

A、6种

B、7种

C、8种

D、9种

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科目： 来源： 题型：

已知方程（x²-4x-m）（x²-4x-n）=0的四个实根组成以

为首项的等差数列，则|m+n|=（　　）

A、2

B、

C、

D、

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科目： 来源： 题型：

设A={x|y=ln(2+x-x2)，x∈R}，B={y|y=

x+2

，x∈A}，则C_AB=（　　）

A、（-∞，-1]∪[2，+∞）

B、（-1，0）

C、（-∞，0]∪[2，+∞）

D、（-1，1]

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