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    科目： 来源： 题型：

    已知双曲线与椭圆有公共的焦点为F1（0，-4），F2（0，4），它们的离心率之和为
    145
    ，P为椭圆上一点，△PF1F2的周长为18
    （1）求椭圆的离心率和椭圆的标准方程．
    （2）求双曲线的标准方程．

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    科目： 来源： 题型：

    下列五个命题，其中真命题的序号是
     
    （写出所有真命题的序号）．
    （1）已知C：
    x2
    2-m
    +
    y2
    m2-4
    =1    （m∈R），当m＜-2时C表示椭圆．
    （2）在椭圆
    x2
    45
    +
    y2
    20
    =1上有一点P，F1、F2是椭圆的左，右焦点，△F1PF2为直角三角形则这样的点P有8个．
    （3）曲线
    x2
    10-m
    +
    y2
    6-m
    =1(m＜6)    与曲线
    x2
    5-m
    +
    y2
    9-m
    =1(5＜m＜9)    的焦距相同．
    （4）渐近线方程为y=±
    b
    a
    x(a＞0，b＞0)    的双曲线的标准方程一定是
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1
    （5）抛物线y=ax2的焦点坐标为(0，
    1
    4a
    )    ．

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    科目： 来源： 题型：

    13、f'（x）是f（x）的导函数，f'（x）的图象如右图所示，则f（x）的图象只可能是
    （4）
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如果正△ABC中，D∈AB，E∈AC，向量
    DE
    =
    1
    2
    BC
    ，那么以B，C为焦点且过点D，E的双曲线的离心率是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在复平面上，设点A，B，C对应的复数分别为i，1，4+2i，过A、B、C作平行四边形ABCD，则平行四边形对角线BD的长为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如果方程
    x2
    |m|-1
    +
    y2
    2-m
    =1    表示双曲线，则实数m的取值范围为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2sinx，则f′(
    π2
    )    等于
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆5x2+ky2=5的一个焦点为（0，2），则实数k的值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    3、函数f（x）=x3-3x+1在[-3，0]上的最大值和最小值之和为
    -14
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=ln(1+x)-
    14
    x2    ；
    （1）求函数在点（0，f（0））处的切线方程；
    （2）求函数在[0，2]上的最大值和最小值．

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