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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，并且满足an＞0，2Sn=an2+n（n∈N*）．
    （1）求a1，a2，a3；
    （2）猜测数列{an}的通项公式，并加以证明；
    （3）求证：
    1
    a
    2
    1
    +
    1
    a
    2
    2
    +
    1
    a
    2
    3
    +    …+
    1
    a
    2
    n
    ＜
    7
    4
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）设
    a
    ，
    b
    ，是两个非零向量，如果(
    a
    -3
    b
    )⊥(7
    a
    +5
    b
    )    ，且(
    a
    +4
    b
    )⊥(7
    a
    +2
    b
    )    ，求向量
    a
    与
    b
    的夹角大小；
    （2）用向量方法证明：设平面上A，B，C，D四点满足条件AD⊥BC，BD⊥AC，则AB⊥CD．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=log3
    1-m(x-2)x-3
    的图象关于点（2，0）对称．
    （1）求实数m的值；
    （2）当x∈（3，4）时，求f（x）的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    观察等式sin215°+sin275°+sin245°=
    3
    2
    ，sin210°+sin270°+sin250°=
    3
    2
    ，请写出与以上等式规律相同的一个一般化的正确等式，并给予证明．

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    科目： 来源： 题型：

    若等比数列{an}的前n项之积为Tn，则有T3n=(
    T2nTn
    )3    ；类比可得到以下正确结论：若等差数列的前n项之和为Sn，则有
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设f（x）是[0，+∞）上的增函数，g（x）=f（|x|），则g（lgx）＜g（1）的解集是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且f（2）=3，则f（-1）=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    11、设n∈N*，定义一种运算：1*1=2，（n+1）*1=2（n*1），则log2（n*1）=
    n
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=lg（-x2+6x-5）在区间（m，m+1）上是增函数，则m的取值范围是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知随机变量X的分布列为：P(X=0)=
    1
    4
    ，P（X=1）=p，P(X=x)=
    1
    4
    ，且E（X）=1，则随机变量X的标准差
    		V(X)
    等于
     
    ．

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