科目： 来源： 题型：

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如图，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB=4，点E在CC₁上且C₁E=3EC，点F是线段CC₁的中点
（Ⅰ）证明：AF∥平面BED；
（Ⅱ）求二面角A₁-DB-A的正切值；
（Ⅲ）求三棱锥F-BED的体积．

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14、如图，正四面体ABCD的顶点A、B、C分别在两两垂直的三条射线Ox、Oy、Oz上，给出下列四个命题：
①多面体O-ABC是正三棱锥；
②直线OB∥平面ACD；
③直线AD与OB所成的角为45°；
④二面角D-OB-A为45°．
其中真命题有

①③④

（写出所有真命题的序号）．

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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，A₁D与BC₁所成角为90°，则直线BC₁与平面BB₁D₁D所成角的大小为

 

．

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如图，E为正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱AA₁的中点，F为棱AB上一点，∠C₁EF=90°，则
AF：FB=（　　）

A、1：1

B、1：2

C、1：3

D、1：4

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2、如图所示，是一个几何体的三视图，则在此几何体中，直角三角形的个数是（　　）
．

A、1

B、2

C、3

D、4

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如图，动点P从单位正方形ABCD顶点A开始，顺次经B、C、D绕边界一周，当x表示点P的行程，y表示PA之长时，求y关于x的解析式，并求f（

5

2

）的值．