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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1x
    +alnx（a≠0，a∈R）
    （Ⅰ）若a=1，求函数f（x）的极值和单调区间；
    （Ⅱ）若在区间[1，e]上至少存在一点x0，使得f（x0）＜0成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图，梯形ABCD和正△PAB所在平面互相垂直，其中AB∥DC，AD=CD=
    12
    AB    ，且O为AB中点．
    （ I ） 求证：BC∥平面POD；
    （ II ） 求证：AC⊥PD．

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2且Sn=Sn-1+2n（n≥2，n∈N*）．
    （Ⅰ）求Sn；
    （Ⅱ）是否存在等比数列{bn}满足b1=a1，b2=a3，b3=a9？若存在，则求出数列{bn}的通项公式；若不存在，则说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知tanB=
    1
    2
    ，tanC=
    1
    3
    ，且c=1．
    （Ⅰ）求tan（B+C）；
    （Ⅱ）求a的值．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图，线段AB=8，点C在线段AB上，且AC=2，P为线段CB上一动点，点A绕点C旋转后与点B绕点P旋转后重合于点D．设CP=x，△CPD的面积为f（x）．则f（x）的定义域为
     
    ；f（x）的最大值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（x，2），
    b
    =（l，y），其中x，y≥0．若
    a
    •
    b
    ≤4，则y-x的取值范围为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    12、已知函数f（x）=xex，则f′（x）=
    （1+x）ex
    ；函数f（x）图象在点（0，f（0））处的切线方程为
    y=x
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    11、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P-ABC的主视图与左视图的面积的比值为
    1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    10、为了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查．他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图（如图所示），记甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为s1，s2，s3，则它们的大小关系为
    s1＞s3＞s2
    ．（用“＞”连接）

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    科目： 来源： 题型：

    计算
    21+i
    =
     
    ．

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