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已知函数f(x)=1+sinxcosx,g(x)=cos2(x+
π
12
)

(I)设x=x0是函数y=f(x)的图象上一条对称轴,求g(
x
 
0 
)
的值;
(II)求使函数h(x)=f(
ωx
2
)+g(
ωx
2
)(ω>0)
在区间[-
3
π
3
]
上是增函数的ω的最大值.

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已知定义在R上的函数f(x)和数列{an}满足下列条件:an=f(an-1)(n=2,3,4,…),f(an)-f(an-1)=
an-an-12
(n=2
,3,4,…),若a1=30,a2=60,令bn=an+1-an(n∈N+).
(I)证明数列{bn}是等比数列,并求数列{bn}的通项公式;
(II)设cn=log2bn,Sn=c1+c2+c3+…+cn,求使Sn取最大值时的n值.

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精英家教网如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AD=2,E、F、G分别为PC、PD、BC的中点.
(Ⅰ)求证:PA∥平面EFG;
(Ⅱ)求三棱锥P-EFG的体积.

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科目: 来源: 题型:

已知x=2是函数f(x)=(x2+ax-2a-3)ex的一个极值点(e=2.718…).
(Ⅰ)求实数a的值;
(Ⅱ)求函数f(x)在x∈[
32
,3]
的最大值和最小值.

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科目: 来源: 题型:

已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=
3
5
sin(A-B)=
1
5

(I)求
tanA
tanB
的值;
(II)求tanB的值.

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科目: 来源: 题型:

函数=sinx,x∈[
π
6
3
]的值域为
 

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log3x=-
1log23
,则x=
 

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已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(1-x)=f(-x-3),当0≤x≤2时,f(x)=
x
2
,那使f(x)=
1
2
成立的x的集合为(  )
A、{x|x=2n,n∈Z}
B、{x|x=2n-1,n∈Z}
C、{x|x=4n-1,n∈Z}
D、{x|x=4n+1,n∈Z}

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半径为10cm的球面上有A、B、C三点,且AB=8
3
cm,∠ACB=60°,则球心O到平面ABC的距离为(  )
A、2
13
cm
B、8cm
C、6cm
D、4cm

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精英家教网已知函数y=sinωx(ω>0)的图象如图所示,把y=sinωx的图象向右平移
3
个单位得到函数y=f(x)的图象,则f(x)=(  )
A、sin(2x-
3
)
B、sin(2x-
3
)
C、sin(
1
2
x-
3
)
D、sin(
1
2
x-
π
3
)

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同步练习册答案