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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+2x2-ax+1．
    （I）若函数f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为4，求实数a的值；
    （II）若函数g（x）=f'（x）在区间（-1，1）上存在零点，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知点P（2cosα，2sinα）和Q（ a，0 ），O为坐标原点．当α∈（0，π）时，
    （Ⅰ）若存在点P，使得PO⊥PQ，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ） 如果a=-1，设向量
    PO
    与
    PQ
    的夹角为θ，求证：cosθ≥
    		3
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x（x∈R）．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期，并求f（x）的最小值．
    （Ⅱ）令g(x)=f(x+
    π
    8
    )-1    ，若g（x）＜a-2对于x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]    恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    正整数按下列方法分组：{1}，{2，3，4}，{5，6，7，8，9}，{10，11，12，13，14，15，16}，…，记第n组各数之和为An；由自然数的立方构成下列数组：{03，13}，{13，23}，{23，33}，{33，43}，…，记第n组中两数之和为Bn，则An-Bn=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知α∈(
    π
    2
    ，
    3π
    2
    )，tan(7π-α)=
    3
    4
    ，则sin2α    =
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网从某市参加高中数学建模竞赛的1008份试卷中随机抽取一个容量为54的样本，考查竞赛的成绩分布，将样本分成6组，绘成频率分布直方图（如图），从左到右各小组的小矩形的高的比为1：1：4：6：4：2．据此估计该市在这次竞赛中，成绩高于85分的学生总人数为
     
    人．

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    科目： 来源： 题型：

    若函数f(x)=
    1
    x
    ，x＜0
    2-x，x≥0.
    则方程f(x)=
    1
    2
    的解为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    三边长分别为1，
    		2
    ，
    		3
    的三角形的最大内角的度数是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    定义函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得
    		f(x1)f(x2)
    =C    ，则称函数f（x）在D上的几何平均数为C．已知f（x）=x，x∈[2，4]，则函数f（x）=x在[2，4]上的几何平均数为（　　）
    A、
    		2
    B、2
    C、2
    		2
    D、4

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    科目： 来源： 题型：

    下列命题中正确的是（　　）
    A、设f（x）=sin（2x+
    π
    3
    ），则?x∈(-
    π
    3
    ，
    π
    6
    )    ，必有f（x）＜f（x+0.1）
    B、?x0∈R．便得
    1
    2
    sinx0+
    		3
    2
    cosx0＞1
    C、设f（x）=cos（x+
    π
    3
    ），则函数y=f（x+
    π
    6
    ）是奇函数
    D、设f（x）=2sin2x，则f（x+
    π
    3
    ）=2sin（2x+
    π
    3
    ）

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