已知数列{xn}满足x2=12x1.xn=12(xn-1+xn-2).若limn→∞xn=2.则x1= ．——青夏教育精英家教网—

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已知数列{x_n}满足x₂=

x₁，x_n=

（x_n-1+x_n-2）（n=3，4，5，…），若

lim

n→∞

xn=2，则x₁=

．

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已知点P在双曲线x²-y²=a²（a＞0）的右支上，A₁，A₂分别是双曲线的左、右顶点，且∠A₂PA₁=2∠PA₁A₂，则∠PA₁A₂=

．

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有一技术难题，甲单独解决的概率为

，乙单独解决的概率为

，现两人单独解决难题，则此难题能被解决的概率是

．

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设A是m阶方阵，定义运算：A•A=A²，Aⁿ⁺¹=A^n_•A（n∈N^*），称这一运算为矩阵的乘方．显然矩阵的乘方满足：对任意的m，n∈N^*，A^m•Aⁿ=A^m+n，设A=

1	1
0	1

，计算A²，A³，A⁴，并对一切正整数n，猜想Aⁿ=

．

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定义：若数列{A_n}满足A_n+1=A_n²，则称数列{A_n}为“平方数列”．已知数列{a_n}中，a₁=2，点（a_n，a_n+1）在函数f（x）=2x²+2x的图象上，其中n为正整数．
（1）证明：数列{2a_n+1}是“平方数列”，且数列{lg（2a_n+1）}为等比数列．
（2）设（1）中“平方数列”的前n项之积为T_n，即T_n=（2a₁+1）（2a₂+1）…（2a_n+1），求数列{a_n}的通项及T_n关于n的表达式．
（3）记bn=log2an+1Tn，求数列{b_n}的前n项之和S_n，并求使S_n＞4020的n的最小值．

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一个几何体是由圆柱ADD₁A₁和三棱锥E-ABC组合而成，点A、B、C在圆柱上底面圆O的圆周上，EA⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=AC，其正视图、侧视图如图所示．