已知函数f(x)=xlnx的单调区间,的最小值为M.求与曲线y=f(x)相切且斜率为e•M的切线方程．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=xlnx
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设函数f（x）的最小值为M，求与曲线y=f（x）相切且斜率为e•M（其中e为常数）的切线方程．

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科目： 来源： 题型：

设F₁，F₂为椭圆

=1的两个焦点，P为椭圆上的一点，已知P，F₁，F₂是一个直角三角形的三个顶点，且|PF₁|＞|PF₂|，求

|PF1|

|PF2|

的值．

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给出下列命题：
①过点P（2，1）的抛物线的标准方程是y2=

x；
②双曲线

=1与椭圆

+y2=1有相同的焦点；
③焦点在x轴上的双曲线C，若离心率为

，则双曲线C的一条渐近线方程为y=2x．
④椭圆

m+1

=1的两个焦点为F₁，F₂，P为椭圆上的动点，△PF₁F₂的面积的最大值为2，则m的值为2．其中真命题的序号为

．（写出所有真命题的序号）

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2010年广州亚运会体操比赛中，9为评委给某位参赛选手打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为90分，复核员在复核时发现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清，若统计员计算无误，则数字x应该是

．

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已知双曲线

=1的一条渐近线方程为y=

x，则抛物线y²=4ax上一点M（2，y₀）到该抛物线焦点F的距离是

．

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11、已知条件p：x＞1或x＜-3，条件q：x＞a，且q是p的充分不必要条件，则a的取值范围是

[1，+∞）

．

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9、根据图中的框图，则最后输出的数为（　　）

A、3²⁰⁰⁹

B、3²⁰¹⁰

C、3²⁰¹¹

D、3²⁰¹²

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已知F₁、F₂是两个定点，点P是以F₁和F₂为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，并且PF₁⊥PF₂，e₁和e₂分别是上述椭圆和双曲线的离心率，则有（　　）

A、e₁²+e₂²=2

B、e₁²+e₂²=4

C、

D、

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己知命题“?x∈R，2x²+（a-1）x+

≤0是假命题，则实数a的取值范围是（　　）

A、（-∞，-1）

B、（-1，3）

C、（-3，+∞）

D、（-3，1）

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6、已知函数f（x）=ax+e^x没有极值点，则实数a的取值范围是（　　）

A、a＜0

B、a＞0

C、a≤0

D、a≥0

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