已知集合A=[0.4].集合B=[0.2].按照对应法则f能建立从A到B的一个映射是( ) A.f:x→y=±xB.f:x→y=x-2C.f:x→y=12xD.f:x→y=1x——青夏教育精英家教网—

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已知集合A=[0，4]，集合B=[0，2]，按照对应法则f能建立从A到B的一个映射是（　　）

A、f：x→y=±

B、f：x→y=x-2

C、f：x→y=

D、f：x→y=

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科目： 来源： 题型：

若函数f（x）=3^x的反函数是y=f^-1（x），则f^-1（3）的值是（　　）

A、1

B、0

C、

D、3

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甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为

，乙在每局中获胜的概率为

，且各局胜负相互独立，求比赛停止时已打局数ξ的期望Eξ．

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设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸压变换．求逆矩阵M^-1以及椭圆

=1在M^-1的作用下的新曲线的方程．

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已知函数f（x）=2lnx-x²（x＞0）．
（1）求函数f（x）的单调区间与最值；
（2）若方程2xlnx+mx-x³=0在区间[

，e]内有两个不相等的实根，求实数m的取值范围；（其中e为自然对数的底数）
（3）如果函数g（x）=f（x）-ax的图象与x轴交于两点A（x₁，0），B（x₂，0），且0＜x₁＜x₂，求证：g'（px₁+qx₂）＜0（其中，g'（x）是g（x）的导函数，正常数p，q满足p+q=1，q＞p）

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已知椭圆

=1(a＞b＞0)左右两焦点为F₁，F₂，P是椭圆上一点，且在x轴上方，PF₂⊥F₁F₂，OH⊥PF₁于H，OH=λOF₁，λ∈[

，

]．
（1）求椭圆的离心率e的取值范围；
（2）当e取最大值时，过F₁，F₂，P的圆Q的截y轴的线段长为6，求圆Q的方程；
（3）在（2）的条件下，过椭圆右准线L上任一点A引圆Q的两条切线，切点分别为M，N，试探究直线MN是否过定点？若过定点，请求出该定点；否则，请说明理由．

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如图，已知等腰梯形ABCQ，AB∥CQ，CQ=2AB=2BC=4，D是CQ的中点，∠BCQ=60°，将△QDA沿AD折起，点Q变为点P，使平面PAD⊥平面ABCD．
（1）求证：BC∥平面PAD；
（2）求证：△PBC是直角三角形；
（3）求三棱锥P-BCD的体积．

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科目： 来源： 题型：

△ABC的外接圆的直径为1，三个内角A、B、C的对边为a、b、c，

=(a，cosB)，

=(cosA，-b)，a≠b，已知

⊥

．
（1）求sinA+sinB的取值范围；
（2）若abx=a+b，试确定实数x的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知α-l-β是大小为45°的二面角，C为二面角内一定点，且到平面α和β的距离分别为

和6，A，B分别是半平面α，β内的动点，则△ABC周长的最小值为

．

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科目： 来源： 题型：

在平面直角坐标系xoy中，抛物线y²=4x的焦点为F，准线为l，A，B是该抛物线上两动点，∠AFB=120°，M是AB中点，点M是点M在l上的射影．则

MM/

的最大值为

．

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