已知正四棱锥底面外接圆半径为5.斜高为6.则棱锥的侧面积为 ,体积为．——青夏教育精英家教网—

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已知正四棱锥底面外接圆半径为5，斜高为6，则棱锥的侧面积为

；体积为

．

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9、从顶点起将锥体（圆锥或棱锥）的高三等分，过两个分点分别作平行于底面的截面，两个截面将锥体的体积依次分成三部分，体积分别为V₁，V₂，V₃，则V₁：V₂：V₃等于（　　）

A、1：8：27

B、1：4：9

C、1：7：19

D、1：3：5

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7、一个长方体（不是正方体），那么它的三视图是（　　）

A、三个大小不一样的长方形，但其中有两个可能大小一样

B、三个正方形

C、三个一样大的长方形

D、三个长方形且没有相同的

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5、给定下列命题：
（1）若一直线垂直于一个平面，则此直线垂直于平面内所有直线；
（2）若一直线平行于一个平面，则此直线平行于平面内无数条直线；
（3）若一直线与一个平面不垂直，则此直线与平面内所有直线不垂直；
（4）若一直线与一个平面不平行，则此直线与平面内所有直线不平行，其中错误命题的个数是（　　）

A、0

B、1

C、2

D、3

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4、已知点A，直线a，平面α，①A∈a，a?α?A∉α；②A∈a，a∈α?A∈α；③A∉a，a?α?A∉α；④A∈a，a?α?A?α；以上命题表述正确的真命题的个数是（　　）

A、0

B、1

C、2

D、3

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1、下列命题中正确的是（　　）

A、四棱柱是平行六面体

B、直平行六面体是长方体

C、六个面都是矩形的六面体是长方体

D、底面是矩形的四棱柱是长方体

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将数列{a_n}中的所有项按每组比前一组项数多一项的规则分组如下：（a₁），（a₂，a₃），（a₄，a₅，a₆），（a₇，a₈，a₉，a₁₀），…每一组的第1个数a₁，a₂，a₄，a₇，…构成的数列为{b_n}，b₁=a₁=1，S_n为数列{b_n}的前n项和，且满足S_n+1（S_n+2）=S_n（2-S_n+1），n∈N^*，
（I）求证：数列{

}成等差数列，并求出数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若从第2组起，每一组中的数自左向右均构成等比数列，且公比q为同一个正数，当a₁₈=-

时，求公比q的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，记每组中最后一数a₁，a₃，a₆，a₁₀，…构成的数列为{c_n}，设d_n=n²（n-1）•c_n，求数列{d_n}的前n项和T_n．

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已知关于x的二次函数f（x）=x²+ax-b（a，b∈R）．
（Ⅰ）当b=-2时，由于对任意的x∈R，函数f（x）的值总大于零，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）如果方程f（x）=0有一个负根和一个不大于1的正根，求实数a，b满足的条件，并在右图所给坐标系中画出点（a，b）所在的平面区域；
（Ⅲ）在第（Ⅱ）问的条件下，若实数k满足b=k（a+1）+3，求k的取值范围．

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（1）设x₁，x₂，x₃均为正实数，由（1）x₁•

≥1和（2）（x₁+x₂）（

≥4）成立，可以推测（x₁+x₂+x₃）（

≥

；
（2）观察（1）中不等式的规律，由此归纳出一般性结论是

．

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在三角形△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C所对的边，sin²C=sin（A+B）•sin（A-B）则A=

；若a=6，则三角形ABC内切圆半径r的最大值是

．

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