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    科目： 来源： 题型：

    sin163°•sin223°+sin253°•sin313°=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设α∈（0，
    π
    2
    ），若sinα=
    3
    5
    ，则
    		2
    cos（α+
    π
    4
    ）=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知tan（α+β）=3，tan（α-β）=5，则tan2α=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若对于定义在R上的连续函数f（x），存在常数a（a∈R），使得f（x+a）+af（x）=0对任意的实数x成立，则称f（x）是回旋函数，且阶数为a．
    （Ⅰ）试判断函数f（x）=x2是否是一个回旋函数；
    （Ⅱ）已知f（x）=sinωx是回旋函数，求实数ω的值；
    （Ⅲ）若对任意一个阶数为a的回旋函数f（x），方程f（x）=0均有实数根，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网某车间为了制作某个零件，需从一块扇形的钢板余料（如图1）中按照图2的方式裁剪一块矩形钢板ABCD，其中顶点B、C在半径ON上，顶点A在半径OM上，顶点D在
    NM
    上，∠MON=
    π
    6
    ，ON=OM=1．设∠DON=θ，矩形ABCD的面积为S．
    （Ⅰ）用含θ的式子表示DC、OB的长；
    （Ⅱ）试将S表示为θ的函数；
    （Ⅲ）求S的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1，
    		3
    )    ，
    b
    =（-2，0）．
    （Ⅰ） 求向量
    a
    -
    b
    的坐标以及
    a
    -
    b
    与
    a
    的夹角；
    （Ⅱ）当t∈[-1，1]时，求|
    a
    -t
    b
    |的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sin(
    π
    4
    +x)sin(
    π
    4
    -x)    ．
    （Ⅰ）求f（x）的单调递减区间；
    （Ⅱ）设α是锐角，且sin(α-
    π
    4
    )=
    1
    2
    ，求f（α）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图，在正方形ABCD中，M是边BC的中点，N是边CD上一点，且CN=3DN，设∠MAN=α，那么sinα的值等于
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    函数y=sin(2x+
    π3
    )    的最小正周期是
     
    ，它的图象可以由y=sin2x的图象向左平移
     
    个单位得到．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    OM
    =
    2
    3
    OA
    +
    1
    3
    OB
    ，设
    AM
    =λ
    AB
    ，那么实数λ的值是
     
    ．

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