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在球的内接三棱锥A-BCD中,侧棱AB、AC、AD两两垂直,AB=AC=1,AD=
2
,则A、B两点的球面距离为
 

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科目: 来源: 题型:

(
x
+
1
x
)n
的展开式中各项系数和是512,则展开式中常数项是
 

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已知x,y满足条件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
则z=
y-1
x+3
的最大值(  )
A、3
B、
7
6
C、
1
3
D、-
2
3

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科目: 来源: 题型:

为了得到函数y=sin(2x+
π
6
)
的图象,只需把函数y=sin2x的图象(  )
A、向左平移
π
6
个长度单位
B、向右平移
π
6
个长度单位
C、向右平移
π
3
个长度单位
D、向左平移
π
12
个长度单位

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科目: 来源: 题型:

已知数列{an}为等差数列,且a2+a7+a12=π,则tanS13的值为(  )
A、
3
B、-
3
C、±
3
D、-
3
3

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以双曲线4x2-y2=4的中心为顶点,右焦点为焦点的抛物线方程是(  )
A、y2=2
3
x
B、y2=2
5
x
C、y2=4
5
x
D、y2=4
3
x

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定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x)<0.
(1)求f(1);
(2)证明f(x)在(0,+∞)上单调递减;
(3)若关于x的不等式f(k•3x)-f(9x-3x+1)≥f(1)恒成立,求实数k的取值范围.

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已知函数f(x)=x|x-m|+2x-3(m∈R).
(1)若m=4,求函数y=f(x)在区间[1,5]的值域;
(2)若函数y=f(x)在R上为增函数,求m的取值范围.

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袋中装有黑球和白球共7个,从中任取1个球是白球的概率为
37
.现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球,取后不放回:甲先取,乙后取,然后甲再取…,直到两人中有一人取到白球时即终止.每个球在每一次被取出的机会是等可能的.
(1)求取球2次终止的概率;
(2)求甲取到白球的概率.

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已知定义域为R的函数f(x)是偶函数,当x≥0时,f(x)=
xx+1

(1)求f(x)的解析式;
(2)证明方程f(x)=21-x在区间(1,2)上有解.

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同步练习册答案